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课件网) 3.向心加速度 1.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 2.掌握向心加速度大小的计算公式an＝＝ω2r，能应用公式进行相关计算。 学习目标 01 知识点一 匀速圆周运动的加速度方向 02 知识点二 匀速圆周运动的加速度大小 目 录 03 素养培优 04 随堂演练 05 课时作业 01 PART 知识点一 匀速圆周运动的加速度方向 情境：如图所示，游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动。 问题：游客有加速度吗？方向如何？ 提示：有加速度；方向指向圆心。 1. 匀速圆周运动的线速度 不变， 时刻变化，因此它运动 的加速度一定 。 2. 向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，我们把 它叫作向心加速度。 3. 方向：沿半径方向指向 ，与线速度方向 。 大小 方向 不为零 圆心 圆心 垂直 【易错辨析】 （1）物体做匀速圆周运动时，其向心加速度是恒定的。 （ × ） （2）物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的方向总是指向圆心。 （ √ ） （3）物体做匀速圆周运动时，在相等时间内其速度变化量是相同的。 （ × ） × √ × 1. 向心加速度的物理意义 描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 2. 圆周运动的性质 不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运 动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 3. 变速圆周运动的向心加速度 （1）做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度 有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。 （2）向心加速度改变速度的方向，切向加速度改变速度的大小。在变速 圆周运动中，向心加速度的方向总是指向圆心。 【例1】 （向心加速度方向的理解）关于对做圆周运动的物体的向心加 速度的理解，下列说法正确的是（ A ） A. 向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢 B. 向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 C. 向心加速度可能改变速度的大小 D. 做圆周运动物体的角速度恒定时，向心加速度恒定 A 解析：向心加速度用来描述物体速度方向变化的快慢，向心加速度只能改 变速度的方向，并不改变速度的大小，故A正确，C错误；向心加速度的方 向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的 方向始终与线速度方向垂直，故B错误；做圆周运动物体的角速度恒定 时，向心加速度的方向时刻发生变化，所以向心加速度不是恒定的，故D 错误。 02 PART 知识点二 匀速圆周运动的加速度大小 情境：如图所示，用手通过绳子拉着小球做匀速圆周运动。 问题：（1）在绳长一定情况下，增加小球转动的速度，手感受到的拉力 怎样变化？加速度怎样变化？ 提示： 增大 增大 （2）在转动角速度一定的情况下，增加绳长，手感受到的拉力怎样变 化？加速度怎样变化？ 提示： 增大 增大 1. 推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有Fn＝man＝ m＝mω2r。 2. 向心加速度公式：an＝＝ 。 3. 适用范围：向心加速度公式既适用于 ，也适用于 。 ω2r 匀速圆周运动 非 匀速圆周运动 【易错辨析】 （1）物体做匀速圆周运动时其加速度的大小不变。 （ √ ） （2）由an＝可知，加速度an与半径r成反比。 （ × ） （3）由an＝ω2r可知，加速度an与半径r成正比。 （ × ） √ × × 1. 向心加速度的几种表达式 2. 向心加速度的大小与各量关系的理解 （1）当r一定时，an∝v2，an∝ω2。 （2）当v一定时，an∝。 （3）当ω一定时，an∝r。 （4）由an与r的关系图像可以看出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定 还是v恒定。 【例2】 （向心加速度公式的理解）（2025·淮安市高一期中）A、B两物 体做匀速圆周运 ... ...
