《创新课堂》第七章 万有引力与宇宙航行 章末整合提升 体系构建 素养提升 高中物理必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

一、行星或卫星运行参量的比较 1.定量分析法 （1）列出五个连等式 G＝ma＝m＝mω2r＝mr。 （2）导出四个表达式 a＝，v＝，ω＝，T＝。 （3）结合r大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系。 2.定性结论法 将下述结论牢记于心：r越大，向心加速度、线速度、动能、角速度均越小，而周期越大。 【例1】　〔多选〕（2024·福建高考真题）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400 km的轨道上，其视场比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550 km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“巡天号”（　　） A.角速度大小比“哈勃”的小 B.线速度大小比“哈勃”的小 C.运行周期比“哈勃”的小 D.向心加速度大小比“哈勃”的大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　〔多选〕（2024·天津高考真题）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A.角速度之比为1∶1 B.线速度之比为∶ C.向心加速度之比为R∶r D.受到地球的万有引力之比为R2∶r2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、天体质量和密度的估算 1.利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 （1）由G＝mg，得天体质量M＝。 （2）天体密度ρ＝＝＝。 （3）GM＝gR2称为黄金代换公式。 2.测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r。 （1）由G＝mr，得天体的质量M＝。 （2）若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 （3）若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。 【例3】　（2024·海南高考6题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　（2024·新课标卷16题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　） A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1 000倍 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、卫星的变轨 1.制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即G＞m，卫星做向心运动，轨道半径将变小，所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机。使卫星做减速运动。 2.加速变轨：卫星速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即G＜m，卫星做离心运动，轨道半径将变大。所以要使卫星的轨道半径变大。需开动反冲发动机，使卫星做加速运动。 【例5】　（2024·浙江6月选考8题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C.小行星甲与乙的运行周期之比＝ D.甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比＝ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【考教衔接】 真题探源 本题源于人教版必修第二册P58·练习与应用T ... ...