《创新课堂》第八章 机械能守恒定律 1.功与功率 高中物理必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

1.功与功率 1.理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算式。 2.明确正、负功的含义，并会求各个力的功的总和。 3.能够应用W＝Flcos α、P＝、P＝Fvcos α进行有关计算。 知识点一　功 　如图甲、乙所示，为生活中常见的两种情境。 问题：（1）甲图中人对花盆做不做功？ （2）乙图中人对拖把做不做功？ 提示：（1）不做功。　 （2）做功。 1.定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、　力与位移夹角的余弦　这三者的乘积。 2.公式：W＝　Flcos α　。 （1）α是力与　位移　之间的夹角，l为物体对地的位移。 （2）该公式只适用于　恒力　做功。 （3）功是　标　量，没有方向，但有正负。 3.单位：在国际单位制中，功的单位是　焦耳　，简称焦，符号是 　J　。1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。 4.做功的两个必要条件：　力　和物体在力的方向上发生　位移　。 【易错辨析】 　（1）公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程。（　×　） （2）凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功。（　×　） （3）物体只要受力且运动，该力就一定做功。（　×　） 1.对做功概念的理解 （1）做功的两个必要的因素 ①作用在物体上的力。 ②物体在力的方向上发生的位移。 （2）功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力（或几个力）对哪个物体在哪个过程中所做的功。 2.功的公式W＝Flcos α的理解 （1）适用条件：公式中的F必须是恒力，公式W＝ Flcos α不适用于变力做功的计算。 （2）F与l、α必须是对应于同一过程的量。 【例1】　（力是否做功的判断）如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升，若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，下列结论正确的是（　A　） A.加速运动过程中Ff≠0，Ff、FN、G都做功 B.加速运动过程中Ff≠0，FN不做功 C.匀速运动过程中Ff≠0，FN、G都做功 D.匀速运动过程中Ff≠0，FN、G都不做功 解析：加速运动过程中，人的加速度方向斜向上，将加速度分解到水平方向和竖直方向，得ax＝acos θ，方向水平向右，ay＝asin θ，方向竖直向上，水平方向受静摩擦力作用，Ff＝max＝macos θ，方向水平向右，竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，水平方向上有位移，则摩擦力也做功，故A正确，B错误；匀速运动过程中，人受力平衡，水平方向人与电梯无相对运动趋势，则人不受摩擦力，但在竖直方向上有位移，所以重力和支持力都做功，故C、D错误。 【例2】　（功的公式W＝Flcos α的理解） 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B（均可视为质点，且M＞m）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则（　A　） A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2 B.若水平面光滑，则W1＞W2 C.若水平面粗糙，则W1＞W2 D.若水平面粗糙，则W1＜W2 解析：设两物块的位移均为l，则F1做功为W1＝F1lcos α，F2做功为W2＝F2lcos α，因为F1＝F2，所以W1＝W2，故B、C、D错误，A正确。 【例3】　（恒力做功的计算）如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg。大人施加的拉力F＝100 N，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了l＝2 m，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求： （1）拉力F所做的功W1； 答案：（1）160 J　 解析：（1）对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示。 拉力F所做的功W1＝Flcos θ＝100×2×0.8 J＝160 J。 （2）摩擦力Ff所做的功W2； 答案：（2）－136 J　 解析：（2）FN＝G－Fsin θ＝40×10 N－100×0.6 N＝340 N， Ff＝μFN ... ...