《创新课堂》第八章 机械能守恒定律 专题强化7　系统机械能守恒定律的综合应用 高中物理必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化7　系统机械能守恒定律的综合应用 1.能应用机械能守恒定律解决轻绳连接的物体系统机械能守恒问题。 2.能应用机械能守恒定律解决轻杆连接的物体系统机械能守恒问题。 3.能应用机械能守恒定律解决轻弹簧连接的物体系统机械能守恒问题。 强化点一　轻绳连接的物体系统机械能守恒问题 　　 1.常见情境如图所示 2.三个关键 （1）明确两物体的速度关系：图甲、乙、丙中的物体A、B的速度大小相等，图丁中物体A沿绳方向的分速度大小等于物体B的速度大小。 （2）明确两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 （3）明确机械能守恒定律的对象：绳上的拉力对单个物体做正功或负功，所以单个物体的机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 【例1】　（2025·吉林长春高一期末）如图所示，在固定的光滑水平杆上， 质量为m的物体P用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为2m的物体Q，用手托住Q使整个系统静止，此时轻绳刚好拉直，且AO＝L，OB＝h，AB＜BO'，重力加速度为g；释放Q，让二者开始运动，则下列说法正确的是（　　） A.Q始终比P运动的快 B.在物体P从A滑到B的过程中，P的机械能减小，Q的机械能增加 C.P运动的最大速度为2 D.开始运动后，当P速度再次为零时，Q下降了2（L－h） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2025·江苏省连云港高一期中） 如图所示，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P和Q的质量分别为m、3m，两物体由静止释放。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。在Q下降距离h（未落地）过程中，下列说法正确的是（　　） A.绳子拉力的大小为3mg B.物体P增加的机械能为1.5mgh C.物体P运动的加速度大小为2g D.Q下降距离h时，P的速度大小为 强化点二　轻杆连接的物体系统机械能守恒问题 　　 1.常见情境如图所示 2.三大特点 （1）平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度相等。 （2）杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 （3）对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 　　 【例2】　 如图所示，A、B两小球分别固定在一刚性轻杆的两端，两球球心间相距L＝1.0 m，两球质量分别为mA＝4.0 kg，mB＝1.0 kg，杆上距A球球心0.40 m处有一水平轴O，杆可绕轴无摩擦转动，现先使杆保持水平，然后从静止释放，当杆转到竖直位置，则：（g取10 m/s2） （1）两球的速度大小各是多少？ （2）转动过程中杆对A球做功为多少？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〔多选〕（2025·广西柳州市高一阶段练习）一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B，支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放OA，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.运动过程中，A、B两球的速度大小总相等 B.运动过程中，A、B和支架组成的系统机械能守恒 C.A运动至最低点时速度大小为 D.A运动至最低点的过程中，杆对B做功为mgl 强化点三　轻弹簧连接的系统机械能守恒问题 　　 1.题型特点 由轻质弹簧连接的物体系统，一般既有重力做功，又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 2.两点提醒 （1）对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，无论弹簧伸长还是压缩。 （2）物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量往往有关联。 【例3】　（2025·陕西 ... ...