《创新课堂》第八章 机械能守恒定律 专题强化8　功能关系及其应用 高中物理必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化8　功能关系及其应用 1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系。 2.能够灵活选用功能关系，分析实际问题。 3.会计算两物体间摩擦力做功和因滑动摩擦力做功产生的热量。 强化点一　几种典型的功能关系 1.功能关系：功是能量转化的量度。 2.对功能关系的理解 （1）做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化必须通过力做功来实现；不同的力做功，对应不同形式的能的转化。 （2）做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 3.几种常见的功能关系理解 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 重力做功与重力势能 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 重力做功是重力势能变化的原因 WG＞0 重力势能减少 WG＜0 重力势能增加 WG＝0 重力势能不变 弹簧弹力做功与弹性势能 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做功是弹性势能变化的原因 W弹＞0 弹性势能减少 W弹＜0 弹性势能增加 W弹＝0 弹性势能不变 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 合力做功与动能 W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 合外力做功是物体动能变化的原因 W合＞0 动能 增加 W合＜0 动能 减少 W合＝0 动能 不变 功能关系 表达式 物理意义 正功、负功含义 除重力或系统内弹力外其他力做功与机械能 W非G＝ΔE机 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因 W非G＞0 机械能增加 W非G＜0 机械能减少 W非G＝0 机械能守恒 【例1】　（功能关系的理解）〔多选〕如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有（　BCD　） A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C.力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 解析：木箱上升时受到重力、恒力F和阻力，根据动能定理，有WF－mgh－W阻＝ΔEk，重力势能的增加量等于木箱克服重力做的功，故A错误，B、C正确；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，除重力外，木箱只受力F和阻力，故D正确。 【例2】　（功能关系的应用）〔多选〕如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的竖直高度差为h，速度为v，则（　AD　） A.小球在B点的动能小于mgh B.由A点到B点小球重力势能减少了mv2 C.由A点到B点小球克服弹力做的功为mgh D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－ 解析：小球由A点到B点的过程中，重力势能减少了mgh，减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以小球运动到B点时的动能小于mgh，故A正确，B错误；根据动能定理得mgh－W弹＝mv2，所以小球由A点至B点克服弹力做的功为W弹＝mgh－mv2，故C错误；根据弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系，可知小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2，故D正确。 强化点二　摩擦力做功与热量的产生 1.系统内一对静摩擦力对物体做功时，由于相对位移为零，故没有内能产生，只有物体间机械能的转移。 2.作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程因摩擦产生的内能，即Q＝F滑x相对，其中F滑必须是滑动摩擦力，x相对必须是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）。 【例3】　（摩擦力做功情况分析）（2025·江苏省无锡市高一期中）某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F 的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离x后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是x，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　B　） A ... ...