《创新课堂》第二章 机械振动 2.简谐运动的描述 高中物理选择性必修第一册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

2.简谐运动的描述 学习目标 1.理解简谐运动的振幅、周期、频率、相位和初相位的概念。2.知道周期和频率的关系。 3.知道简谐运动的表达式，掌握表达式中各物理量的意义，体会数形结合思想的应用。 4.通过实例观察探究测量物体振动周期的方法。 知识点一　简谐运动的振幅、周期和频率 情境：如图所示，为音箱中的两个扬声器，当扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动。 问题：把音响声音调大，感觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？ 提示：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，声音越大，纸盆振动的幅度越大。 1.振幅（A） （1）定义：振动物体离开平衡位置的　最大距离　。 （2）物理意义 表示　振动幅度　大小的物理量，是　标量　（选填“矢量”或“标量”）。振动物体运动的范围是振幅的　两　倍。 2.全振动 如果从振子向右经过O点时开始计时，则从O→N→O→M→O即完成了一次全振动。 一个　完整　的振动过程，称为一次全振动。不管从哪儿作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是　相同　的。 3.周期（T）和频率（f） （1）周期T：做简谐运动的物体完成一次　全振动　所需要的时间，叫作振动的周期。单位：秒（s）。 （2）频率f：物体完成全振动的　次数　与所用时间之比叫作振动的频率。单位：赫兹，简称赫，符号是Hz。数值等于　单位时间　内完成全振动的次数。 （3）周期T与频率f的关系式：f＝。 （4）圆频率ω：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，ω＝＝　2πf　。 （5）T、f、ω均是表示物体振动　快慢　的物理量。 （6）弹簧振子的振动周期与其　振幅　无关。所有简谐运动的周期均与其　振幅　无关。 【易错辨析】 1.周期、频率是表征物体做简谐运动振动快慢的物理量。（　√　） 2.振幅就是指振子的位移。（　×　） 3.振幅就是指振子的路程。（　×　） 4.振子从离开某位置到重新回到该位置的过程不一定是一次全振动过程。（　√　） 1.全振动的四个特征 （1）振动特征：一个完整的振动过程。 （2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同。 （3）时间特征：历时一个周期。 （4）路程特征：振幅的4倍。 2.简谐运动中振幅与位移、路程、周期的关系 振幅与位移 （1）振幅等于位移的最大值； （2）同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化 振幅与路程 振动中的路程是随时间不断增大的，不同时间内路程与振幅的对应关系： （1）t＝T时，s＝4A，（t＝nT时，s＝n·4A）； （2）t＝T时，s＝2A； （3）t＝T时，可能有s＝A、s＞A、s＜A。 注意：只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才为s＝A 振幅与周期 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期（或频率）是固定的，与振幅无关 【例1】　（简谐运动的位移、路程）一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，则该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程分别是多少？ 答案：4 cm　100 cm 解析：质点的振动周期T＝＝0.4 s，故时间t＝T＝6T，所以2.5 s末质点在最大位移处，位移大小为4 cm，质点通过的路程为6×4×4 cm＝100 cm。 【例2】　（简谐运动的各量的计算）如图所示，将弹簧振子从平衡位置下拉一段距离Δx，由静止释放后，小球在A、B间振动，且AB＝20 cm，小球由A首次运动到B的时间为0.1 s，求： （1）小球振动的振幅、周期和频率； （2）小球在5 s内通过的路程及5 s末小球偏离平衡位置的位移大小。 答案：（1）10 cm　0.2 s　5 Hz　（2）1 000 cm　10 cm 解析：（1）由题图可知，小球振动的振幅为A＝10 cm 又t＝0.1 s＝，所以周期T＝0.2 s 由f＝得，频率f＝5 Hz。 （2）小球在1个周期 ... ...