《创新课堂》第二章 机械振动 5.实验用单摆测量重力加速度 高中物理选择性必修第一册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

5.实验：用单摆测量重力加速度 一、实验目的 1.理解用单摆测量重力加速度的原理和方法。 2.学会用单摆测量当地的重力加速度。 3.会用公式法、图像法求解重力加速度。 二、实验原理 　单摆在偏角很小（小于5°）时的往复运动，可看成　　　　运动，其周期T＝2π ，可得g＝　　　　　。据此，通过实验测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。 三、实验器材 　铁架台及铁夹、金属小球（上面有一个通过球心的小孔）、停表、细线（长1 m左右）、　　　　　　（最小刻度为mm）、　　　　　　。 四、实验步骤 1.做单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一个比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在　　　　　　处做上标记。 2.测摆长：用毫米刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的直径d，则单摆的摆长l＝　　　　　　。 3.测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角，然后释放摆球，当单摆振动稳定后，过　　　　　　时开始用秒表计时，测量N次（一般取30～50次）全振动的时间t，则周期T＝　　　　。 4.变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 五、数据分析 1.公式法：根据公式g＝，将每次实验的l、N、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值。 2.图像法： 作出T2 -l图像，由T2＝可知，T2-l图线是一条过原点的　　　　，如图所示，其斜率k＝　　　　 ，求出k，可得g＝　　　　。 六、注意事项 1.摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数。 2.摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变。 3.计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长。 4.摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响。 5.摆角要小于5°（具体实验时可以小于10°），不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T＝2π将不再适用。 6.单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆。 7.要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时。 8.要准确记好摆动次数，不要多记或少记。 七、误差分析 1.系统误差主要来源 （1）单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求。 （2）小球做圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。 2.偶然误差主要来源 （1）测量摆长l时引起的误差 ①在未悬挂摆球前测量摆长或漏加摆球半径。 ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长。 ③悬点未固定好，摆球摆动时出现松动，使实际的摆长不断变长。 （2）测量周期时引起的误差 ①开始计时和停止计时时，停表过早或过迟按下。 ②测量N次全振动的时间为t时，次数N数错。 ③计算单摆的全振动次数时，未从摆球通过最低位置时开始计时。 类型一｜教材原型实验 【例1】　（2025·山东枣庄月考）某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。 （1）下列叙述正确的是　　　　（填序号前的字母）。 A.长度不同的1 m和30 cm的同种细线，选用1 m的细线做摆线 B.如图乙中A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式更好 C.摆球经过平衡位置时开始计时，用60次经过平衡位置的时间除以60作为单摆振动的周期 D.如图丙中，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，求出的重力加速度与实际值相比偏大 （2）如图丁所示的游标卡尺的读数为　　　　　　mm。 （3）若某同学实验中测出单摆做n次全振动所用时间为t、摆线长为l、摆球直径为d，则当地的重力加速度g＝　　　　（用测出的物理量表示）。 （4）小组内其他同学测量了多组实验数据作出了周期的平方与摆长（T2-L）的关系图像如图戊所示，已知图 ... ...