《创新课堂》第二章 机械振动 章末整合提升 体系构建 素养提升 高中物理选择性必修第一册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

章末整合提升 体系构建 素养提升 一、简谐运动的两个模型———弹簧振子和单摆 1.弹簧振子 弹簧振子是一种忽略摩擦、忽略弹簧质量的理想化模型。对于弹簧振子来讲，弹簧的劲度系数确定了，振子的质量确定了，其振动的周期和频率也就确定了。无论是水平放置还是竖直悬挂，T和f均不变，即其周期T和频率f由振动系统本身的性质决定。 振动的回复力可能是弹力或重力与弹力的合力，视具体情况而定。 2.单摆 （1）构成：一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一可视为质点的小球。 （2）回复力：重力沿圆弧切线方向的分力。 （3）周期：在摆角很小的条件下，单摆的摆动可看成简谐运动，其周期为T＝2π。 T与摆球质量、振幅都无关，称为单摆的等时性。 （4）应用：测重力加速度g，g＝。 【例1】　（2024·甘肃高考3题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（　　） A.用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力 B.测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期 C.从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间 D.测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】　（2024·吉林高考7题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图（b）所示（不考虑自转影响）。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（　　） A.2n　　 B. C.　　 D. 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、简谐运动的往复性、对称性和周期性 1.变化特点：抓住两条线 第一，从中间到两边（平衡位置到最大位移处）：x↑，F↑，a↑，v↓，动能Ek↓，势能Ep↑，机械能E不变。 第二，从两边到中间（最大位移到平衡位置）：x↓，F↓，a↓，v↑，动能Ek↑，势能Ep↓，机械能E不变。 2.周期性：简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态。 3.对称性：简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。 （1）速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。 （2）加速度（或回复力）的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。 （3）时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。 【例3】　（2024·北京高考9题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.t＝0时，弹簧弹力为0 B.t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C.从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D.a随t变化的关系式为a＝4sin（2.5πt）m/s2 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例4】　〔多选〕（2023·山东高考10题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A.，3t B.，4t C.，t D.，t 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...