《创新课堂》第一章 安培力与洛伦兹力 3.带电粒子在匀强磁场中的运动 高中物理选择性必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

3.带电粒子在匀强磁场中的运动 1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式。 3.会解决带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 　情境：图甲为洛伦兹力演示仪，图乙为没有磁场时电子束的运动轨迹，图丙为给励磁线圈通电产生磁场（图甲）时电子束的运动轨迹。 问题：（1）电子束在匀强磁场中运动的轨迹是什么样的？ （2）丙图中电子束运动轨迹方向变化的原因是什么？ 1.洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的　　　　，不改变粒子速度的　　　　。 2.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做　　　　　运动，洛伦兹力提供　　　　。 【易错辨析】 　（1）带电粒子射入匀强磁场中一定做匀速圆周运动。（　　） （2）洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化，但无论怎样变化，洛伦兹力的方向都与运动方向垂直。（　　） 　带电粒子在匀强磁场中的可能运动 （1）当v∥B时，带电粒子做匀速直线运动。 （2）当v⊥B时，带电粒子做匀速圆周运动。 （3）当v与B的夹角0°＜θ＜90°时，带电粒子做螺旋线运动。 如图所示，将速度v分解为v1和v2，则v1＝vsin θ，v2＝vcos θ，带电粒子在垂直磁场方向以分速度v1做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，在平行于磁场方向以分速度v2做匀速直线运动，合运动为螺旋线运动。 【例1】 下列各图反映的是带电粒子在匀强磁场中沿垂直于磁场方向做匀速圆周运动的情况，其中正确的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvB＝。 （1）轨道半径：r＝　（由qvB＝变形即可得r） 说明：粒子做匀速圆周运动的半径大小与它的质量、　　　　大小、电荷量、　　　　　大小均有关。 （2）周期公式：T＝　（由T＝、r＝联立即可得T） 说明：周期与粒子的速度大小、轨道半径r均　　　　（选填“有关”或“无关”）。 【易错辨析】 　（1）同一带电粒子在磁场中运动的速度越大，运动半径越大。（　　） （2）同一带电粒子在磁场中运动的速度越大，其周期越小。（　　） （3）同一带电粒子在磁场中运动的半径越大，其周期越大。（　　） 【例2】 （半径公式和周期公式的理解）（2025·山东威海期中）用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹。图甲是洛伦兹力演示仪的实物图，图乙是结构示意图。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场，励磁线圈中的电流越大，产生的磁场越强。图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是（　　） A.励磁线圈应通以逆时针方向的电流 B.仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变大 C.仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变大 D.仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】 （半径公式和周期公式的应用）（鲁科版选择性必修第二册P17·T3）〔多选〕同一匀强磁场中，两个带电荷量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A.若速率相等，则半径必相等 B.若质量相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 带电粒子在匀强磁场中运动的圆心、半径、时间的确定方法 1.确定圆心位置的方法 （1）已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射 ... ...