《创新课堂》第一章 安培力与洛伦兹力 专题强化4　带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题 高中物理选择性必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化4　带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题 1.理解组合场的特点，会处理带电粒子在组合场中的运动问题。 2.理解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。 强化点一　带电粒子在组合场中的运动问题 1.组合场：电场与磁场分别位于不重叠的区域内或在同一区域内交替出现。 2.组合场中的动力学分析 【例1】 〔多选〕在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知磷离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，磷离子P＋和（　　） A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为∶1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 【例2】 （12分）（2024·安康市高二期末）如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，已知P点坐标为。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以v0的速度从P点沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入匀强磁场中②，不计粒子所受的重力①。 （1）求电场强度的大小； （2）求粒子进入第一象限的速度大小； （3）若粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限③，求OQ的长度。 教您审题 信息读取 信息加工 不计粒子所受的重力① 带电粒子在电场中只受电场力，方向竖直向上，做类平抛运动，且粒子带正电 恰好从坐标原点O进入匀强磁场中② 水平位移大小为L，竖直位移大小为L 粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限③ 在磁场中做匀速圆周运动，找圆心，求半径 答案：（1）　（2）　（3） 规范解答：（1）根据题意，水平方向上有v0t＝L（1分） 竖直方向有L＝at2，（1分） Eq＝ma（1分） 解得E＝。（1分） （2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示。 运动至O点，假设粒子进入第一象限时速度方向与x轴正方向夹角为θ，竖直方向上有vy＝at（1分） 由几何关系有tan θ＝＝（1分） 解得θ＝53°（1分） 则粒子进入第一象限的速度大小为 v＝＝。（1分） （3）在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，（1分） 解得R＝（1分） 由几何关系得＝2Rsin 37°（1分） 解得＝。（1分） 【例3】 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴负半轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计重力，求： （1）磁感应强度B的大小； （2）电场强度E的大小； （3）粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。 强化点二　带电粒子在叠加场中的运动问题 1.叠加场：同一区域中电场、磁场和重力场三场同时共存或其中任意两场同时共存。 2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式 运动性质 受力特点 方法规律 匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件 匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律 3.带电粒子重力的分析 （1）带电粒子：如电子、质子、离子等，一般情况下其重力与静电力或洛伦兹力相比很小，可以忽略。 （2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 （3）如果题目中有明确说明是否考虑重力的，按题目要求处理。 （4）题目中没有明确说明是否考虑重力又不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析时，要结合运动状态具体分析确定是否考虑重 ... ...