《创新课堂》第二章 电磁感应 专题强化6　电磁感应中的动力学、能量问题 高中物理选择性必修第二册（人教版）同步讲练测（教师版+学生版）

专题强化6　电磁感应中的动力学、能量问题 学习目标 1.会综合动力学规律和电磁感应规律处理电磁感应中的动力学问题。 2.会综合动能定理、能量守恒定律等规律和电磁感应规律处理电磁感应中的能量问题。 强化点一　电磁感应中的动力学问题 如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距为L，阻值为R的定值电阻接在导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路部分的电阻为r。导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向右的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。 活动1.分析说明导体棒受力情况及运动情况，试定性画出导体棒运动的v-t图像。 活动2.求出上述过程中导体棒的最大加速度。 活动3.求出导体棒所能达到的最大速度。 提示：1.导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用 导体棒产生的感应电动势E＝BLv　① 回路中的感应电流I＝　② 导体棒受到的安培力F安＝BIL　③ 根据牛顿第二定律有F－μmg－F安＝ma　④ 整理得F－μmg－＝ma　⑤ 由⑤可知导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。 导体棒运动的速度—时间图像如图所示。 2.由上述分析可知，零时刻时导体棒的加速度最大，由牛顿第二定律可得F－μmg＝mam 解得am＝－μg。 3.当导体棒做匀速运动时，达到最大速度，有F－μmg－＝0，可得vm＝。 1.电磁感应过程中电学对象与力学对象的关系 2.“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 【例1】 （竖直轨道上的导体棒）〔多选〕如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能的是（　　） 答案：ACD 解析：S闭合时，若金属杆受到的安培力＞mg，ab杆先减速再匀速，D项有可能；S闭合时，若＝mg，ab杆做匀速运动，A项有可能；S闭合时，若＜mg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，所以mg－＝ma中a不恒定，故B项不可能。 【例2】 （12分）（倾斜轨道上的导体棒）如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下①，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦②。（重力加速度为g） （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图。 （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小。 （3）求在下滑过程中，　ab杆可以达到的速度最大值　③。 教您审题 信息读取 信息加工 磁场方向垂直于导轨平面向下① ab棒垂直切割磁感线，判断电流方向由a到b，安培力方向沿斜面向上 让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦② ab杆的初速度为零，ab杆不受导轨的摩擦力 ab杆可以达到的速度最大值③ 当重力的沿斜面方向的分力与安培力大小相等时，加速度a＝0，速度达到最大值 答案：（1）见解析图　（2）　gsin θ－ （3） 规范解答：（1）如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；安培力F安，方向沿导轨向上。（2分） （2）当ab杆的速度大小为v时，感应电动势E＝BLv（1分） 则此时电路中的电流I＝＝（2分） ab杆受到的安 ... ...