【精品解析】华东师大版数学七（下）第7章 一元一次不等式 单元测试培优卷

华东师大版数学七（下）第7章 一元一次不等式 单元测试培优卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025七下·天河期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　） x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 2 1 0 ﹣1 … A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 【答案】D 【知识点】不等式的解及解集；代入消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由题意，将 分别代入ax+b=y 解得 ∴ax+b＜0可化为-x+2＜0 解得x＞2 故答案为：D. 【分析】利用表格中的数据建立方程组，解出a，b的值后代入到不等式中，解不等式得到x的取值范围。 2．（2024七下·惠安期中）如图，数轴上表示不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解∶数轴上表示不等式的解集为， 故答案为：A． 【分析】观察所给数轴，起始点是，方向向右且是实心点求出即可作答. 3．（2023七下·蜀山期中）下列说法错误的是（　　） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 【答案】A 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】A：解：-3x＞9，两边同时除以-3，得x＜-3，A错误； B：解：2x-1＜0，移项，2x＜1，两边同时除以2，得x＜，-2在x＜的范围内，B正确； 或当x=-2，则2x-1=2×（-2）-1=-5＜0，B正确； C：x＜10的整数解有无数个，C正确； D：x＜2的正整数解只有1这一个，D正确。 故答案为A 【分析】本题考查解不等式的过程和不等式的特殊解。（1）（2）注意不等式在系数化1时，是否要变号的问题.（3）（4）不等式的特殊解，要注意要求的范围，才能准确求解。 4．（2025七下·遂宁期末）篮球比赛积分规则是胜一场得2分，负一场得1分.2025年某篮球联赛中，太阳队与月亮队要争夺出线权，太阳队当时的战绩是17胜13负，后面还有6场比赛；月亮队当时的战绩是15胜16负，后面还有5场比赛.为了确保出线，太阳队在后面的比赛中至少要胜多少场 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：太阳队当前得分：17×2+13×1=47分 月亮队当前得分：15×2+16×1=46分 设太阳队在后续比赛赢x场，月亮队后续5场全胜 则 47+2x+（6-x）＞46+5×2 解得： x＞3. 故答案为：B. 【分析】先计算出两队当前得分，若后续太阳队要胜出，其最终得分要大于月亮队最高可能得分，利用不等式求解即可. 5．若不等式组 有解，则k的取值范围是(　　) A．k<3 B．k>2 C．k≤3 D．k≥2 【答案】A 【知识点】一元一次不等式组的含参问题 【解析】【解答】解：在数轴上画出2