中小学教育资源及组卷应用平台 第二单元冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．圆柱的体积公式推导过程，将圆柱切拼成一个近似的长方体后，（ ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变大，体积变大 D．表面积变小，体积变小 2．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（ ） A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 3．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（ ）个与它们等底等高的圆柱形实心铁块。 A．4 B．8 C．12 D．72 4．一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（ ） A．长方形 B．正方形 C．圆 D．不能确定 5．圆柱的侧面积等于（ ）乘高． A．底面积 B．底面周长 C．底面半径 6．一个圆锥有（ ）条高。 A．1 B．2 C．无数 7．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是（ ）立方分米。 A．31.4 B．125.6 C．20 D．10 二、填空题 8．一辆压路机，滚筒半径为1米，长2米，每分钟转10下，每分钟转 平方米． 9．一个圆柱体的底面周长是18.84分米，高为2分米．它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，这两个立体图形的表面积的和是 平方分米． 10．一个圆锥体与一个等底等高的圆柱体的体积之和是 48cm3，圆锥体的体积是 cm3． 11．把一段圆柱形圆木，加工成等底等高的圆锥体，削去部分体积是圆柱体积的 ，是圆锥的 ． 12．圆柱形木料长1.8米，把它锯成3段，表面积增加了16平方米，原来这根木料的体积是 ． 13．一根3米长的圆柱体钢材平均截成3段，表面积增加了12.56平方厘米，这根钢材的体积是 ． 14．圆锥底面周长6.28分米，高3分米，体积是 ． 三、判断题 15．一个圆柱，底面半径为r，高是2πr，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( ) 16．表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。( ) 17．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( ) 18．一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。( ) 19．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( ) 四、解答题 20．制作一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体．再分别计算出它的表面积和体积． （1）模型是否已经制作？画出它的草图，标出有关数据． （2）长方体的表面积计算公式是： 这个长方体的表面积： （3）长方体的体积计算公式是： 这个长方体的体积： （4）如果把这个长方体，加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是 厘米，底面半径是 厘米．（可以在模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？ 21．一个圆柱体和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥的，圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几？ 22．把一个长49厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体铁块，熔铸成一个高12厘米的圆锥体，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 23．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？ 24．一个圆柱形橡皮泥，底面半径2厘米，高3厘米．把它捏成高是2厘米的最大圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 《第二单元冰淇淋盒有多大———圆柱和圆锥》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B B B A A 1．B 【分析】如下图： 一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，圆柱的两个底面变成了长方体的上、下两个面，圆柱的侧面变成了长方体的前、后两个面，而长方体的左、右两个侧面是增加的面，则一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积变大；形状改变，但体积不变。 【详解】根据分析可知，圆柱的体积公式推导过程 ... ...
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