13．2 基本图形位置关系 13.2.1 平面的基本性质(1) 一、 单项选择题 1 (2024江苏月考)下列说法中，正确的是( ) A. 平行四边形是一个平面 B. 任何一个平面图形都是一个平面 C. 平静的太平洋面就是一个平面 D. 一个平面可以将空间分成两部分 2 (2025镇江期中)空间中，可以确定一个平面的条件是( ) A. 三个点 B. 四个点 C. 三角形 D. 都不对 3 (2024广州期中)如图所示的点、线、面的位置关系，用符号语言表示正确的是( ) A. α∩β＝m，n α，A α，A β B. α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C. α∩β＝m，n α，m∩n＝A D. α∩β＝m，n∈α，A∈α，A∈β 4 下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是( ) A B C D 5 如果直线a 平面α，直线b 平面α，M∈a，N∈b，M∈l，N∈l，那么下列结论中正确的是( ) A. l α B. l α C. l∩α＝M D. l∩α＝N 6 (2025洛阳期中)三个平面可将空间分成n部分，则n的最大值为( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、 多项选择题 7 (2024湖南月考)若点A在直线b上，直线b在平面β内，则点A，直线b，平面β之间的关系可以记作( ) A. A∈b B. b β C. A∈β D. A β 8 如图，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C l，直线AB∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 三、 填空题 9 如图，在横线上填入相应的符号或字母：点A_____平面ABC，点A_____平面BCD，BD_____平面ABC，平面ABC∩平面ACD＝_____. 10 (2024上海浦东新区月考)已知α∩β＝l，m α，n β，m∩n＝P，则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____． 11 (2024广东期末)如图，在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱AB，BC，DD1的中点，过E，F，G三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为_____． 四、 解答题 12 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是CC1和AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线并说明理由． 13 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，AD，CB，CD上的点，且直线EF和HG相交于点P.求证：点B，D，P在同一条直线上． 13．2.1 平面的基本性质(2) 一、 单项选择题 1 (2024山东月考)下列命题中，是真命题的是( ) A. 空间任意三个点确定一个平面 B. 一个点和一条直线确定一个平面 C. 两两相交的三条直线确定一个平面 D. 两两平行的三条直线确定一个或三个平面 2 (2025崇明期中)当我们停放自行车时，只要将自行车的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了( ) A. 三点确定一个平面 B. 不在同一直线上的三点确定一个平面 C. 两条相交直线确定一个平面 D. 两条平行直线确定一个平面 3 (2025邢台期中)如图，在四棱锥EABCD中，点G在正方形ABCD内，点F在BE上，若直线DF与EG相交，则下列说法中一定正确的是( ) A. 点G在AC上 B. BG＝GD C. AG＝GD D. 直线EB，GD交于点B 4 (2025青桐鸣联考)“直线AB与直线CD相交”是“点A，B，C，D共面”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5 (2025广州天河期末)下列说法中，正确的是( ) A. 若空间四点共面，则其中必有三点共线 B. 若空间四点中任意三点不共线，则此四点共面 C. 若空间四点中任意三点不共线，则此四点不共面 D. 若空间四点不共面，则任意三点不共线 6 (2024河北月考)已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，则下列说法中错误的是( ) A. 若A∈a，A∈β，B∈a，B∈β，则a β B. 若M∈α，M∈β，N∈α，N∈β，则直线MN α，直线MN β C. 若A∈α，A∈β，则α∩β＝A D. 若A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M三点不共线，则α，β重合 二、 多项选择题 7 (2025南通月考)下列四个命题中，正确的是( ... ...
