课题 1.5 租船问题 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 《租船问题》以“32人租船游玩”的真实生活情境为载体，通过分析大船与小船的租金差异、座位容量等条件，引导学生探索“怎样租船最省钱”的优化策略。教材完整呈现了“阅读与理解—分析与解———回顾与反思”的解决问题流程，重点培养学生从多角度尝试方案（如先满租大船再调整、避免空座浪费）、对比优化结果的能力，渗透数学建模与统筹规划的思想，体现数学在实际生活中的应用价值。 二、学情分析： 学生已具备基本的乘除法计算能力，能独立解决单一租船方案的费用计算，但面对需要统筹考虑船只容量、租金成本、空位利用率等多重因素的综合问题时，往往缺乏系统分析意识和策略性思考。学生习惯于直接计算而难以主动调整方案，需通过引导逐步经历试错、比较、优化的过程，从而提升解决实际问题的逻辑性与灵活性。 三、核心素养目标： ①情境与问题：在租船、租车等真实生活情境中，发现如何通过计算和比较选择最省钱方案的实际问题。 ②知识与技能：掌握解决“租船问题”的基本策略，即先比较单价，再通过调整方案尽可能减少空位以找到最优解。 ③思维与表达：能够用数学语言清晰表述不同租船方案的比较过程，解释最优方案的形成原因。 ④交流与反思：在小组合作探究多种方案的过程中，分享与辨析不同思路，反思优化策略在解决实际问题中的应用价值。 思政元素：在解决最省钱方案的过程中，渗透合理规划与节约资源意识，培养优化思维和责任感。 四、教学重难点： 教学重点：掌握解决租船类问题的一般策略，即先比较单价，再调整方案减少空位。 教学难点：灵活运用优化策略解决变式问题，如团体购票中的组合方案。 五、教学准备： 多媒体课件 六、学习活动设计： 教学环节一：谈话导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.引导学生复习回忆本单元的知识，引入新知识。 我们通过玩扑克的游戏学习了四则混合运算，说说你都知道了些什么？ 2.今天我们就运用这些知识解决一些生活中的问题。 （板书课题：租船问题） 学生回忆本单元有关四则运算的知识，为本节课的学习打下基础。 预设1：知道了加、减、乘、除的意义和各部分的名称及关系。 预设2：认识了中括号，能计算含有中括号和小括号的题目。 预设3：理解有关0的运算。 回忆学过的四则混合运算的知识，为后面的学习做铺垫。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.租哪种船便宜。 引导学生明确已知信息和问题，充分理解最省钱的意思。 （1）有32人要租船游玩1小时，怎样租船最省钱？ 观察图片，说一说你都知道了哪些信息？怎样理解最省钱。 （2）引导学生通过计算的方法得出哪种船省钱。 一共有32人，要租船游玩，大船和小船的租金不一样，怎样租船最省钱，你有什么想法？ 同学们说出了自己的想法，租大船比租小船便宜，租几条大船呢？为什么？ 2.调整方案。 （1）引导学生思考虽然租大船便宜，但是多出来的2人如果再坐一条大船这种安排并不是最便宜的方案。 （2）引导学生思考还有更便宜的方案吗，你有什么想法？ （3）引导学生对比这两种方案，哪一个更省钱？ 3.总结最省钱方案。 （1）引导学生充分理解把安排多出来的2人坐满也就是不空位就是最省钱的方案。 小组讨论一下为什么第二种方案更省钱？ （2）引导学生再次理解不会有空位，也就是都坐满了是更省钱的方案。 那同学们思考一下还有更省钱的方案吗？ （3）引导学生小结：同学们说得真好！最省钱的方案一般要考虑两个问题：一是尽可能多租便宜的。二是尽可能减少空位。 1.活动一： （1）合作要求：请同学们独立思考，小组讨论，说说自己的想法。 预设1：一共有32人，要租大船或小船1小时。 ... ...
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