课题 3.6 乘法和连除的简便运算 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 以王老师购买体育用品的实际情境为载体，通过"计算羽毛球总数"和"求每支球拍价格"两个问题，系统展示乘法运算律在简便计算中的综合应用。教材呈现了小兵（将12分解为3×4，运用乘法结合律）和小丽（将12分解为10+2，运用乘法分配律）两种不同的简便计算策略，体现了算法多样化思想；同时引入连除运算（如2000÷125÷8）的简便方法，引导学生发现"一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积"的运算性质，培养学生根据数据特征灵活选择算法的能力。 二、学情分析： 学生在之前已经系统学习了乘法交换律、结合律和分配律，具备进行简便运算的知识基础，但面对具体问题时往往难以主动识别算式中隐藏的简算契机。部分学生能够理解单一运算律的应用，但缺乏综合运用多个运算律解决问题的能力，特别是在处理像12×25这类需要数字分解重组的问题时表现出生疏；对于连除的简便运算，学生容易与连减性质混淆，需要通过对比练习强化认知。教学中需注重引导学生观察数字特点，培养其数感意识和策略选择能力。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过购买体育用品的实际情境，引导学生发现乘除运算中的简便计算需求，提出"如何优化乘除运算过程"的探究问题 ②知识与技能：掌握乘法和连除的简便运算方法，理解运算性质，能灵活运用运算律进行简便计算 ③思维与表达：能够用数学语言清晰阐述简便运算的思维过程，通过算法比较培养优化意识 ④交流与反思：在小组合作探究简便算法的过程中，分享不同的计算策略，反思各种算法的效率与适用性 思政元素：在简便运算学习中培养效率意识，通过购物情境渗透合理消费观念和严谨细致的计算态度。 四、教学重难点： 教学重点：掌握乘法和连除的简便运算方法，理解a÷b÷c=a÷(b×c)的算理 教学难点：根据数字特点灵活选择简便算法，解决实际问题中的复杂运算 五、教学准备：羽毛球拍实物或图片、购物小票情境图、数字卡片、运算性质探究材料 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.引导提出与学生生活有关的数学问题，为学生的主动研究活动打下一定的基础。 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，买了25筒羽毛球，每筒32元。 从图中你知道了哪些信息？你能提出什么问题，和你的小组同学交流一下。 同学们提的问题都很好，下面我们先来解决“一共买了多少个羽毛球”和“每支羽毛球拍多少钱”这两个问题。 1.活动一：以四人小组为单位，阅读与理解，提出问题 预设1：每副羽毛球拍多少钱？ 预设2：每个羽毛球拍多少钱？ 预设3：一共买了多少个羽毛球？ 预设4：买羽毛球一共花了多少钱？ 预设5：买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ …… 通过创设情境，让学生提出问题，为学生主动探究打下基础。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 （一）解决问题：一共买了多少个羽毛球？ 1.引导学生独立列式。 2.引导学生用多种算法。 你能用几种方法解决？看谁的算法多。 3.引导学生比较这些算法有什么相同点？ 小结：同学们说得都不错。虽然方法不同，但是结果是相同的，这是我们今天研究的简便计算。 （二）解决问题：每支球拍多少钱？ 1.引导学生用多种方法列式。 板书： 330÷5÷2=330÷（5×2） 2.引导学生发现规律。 观察上面的两种方法，你发现了什么？ 3.引导学生用举例子的方法验证规律。 再多举几个例子，验证一下我们的猜想。 4.引导学生总结规律 小结：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。 用字母来表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）（b≠0，c≠0）。 （一）解决问题：一共买了多少个羽毛球？ 1.活动一：独 ... ...
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