第九单元 单元整体设计 单元名称 数学广角—鸡兔同笼 一、单元教材分析： 本单元以经典数学问题“鸡兔同笼”为载体，通过《孙子算经》中的趣题引入，引导学生探索用列表法、假设法等多种策略解决两类数量关系的问题。教材编排注重由浅入深，从简单数据（如8个头、26只脚）的尝试推理过渡到复杂问题的模型构建，并拓展至车轮数量、竞赛得分等现实情境，体现数学建模思想的渗透和传统文化的融合，培养学生逻辑推理与策略应用能力。 二、学情分析： 四年级学生已具备初步的整数运算能力和简单推理经验，但面对“鸡兔同笼”这类需要逆向思维和假设策略的问题时，容易陷入机械试错或难以理解假设法的本质。学生可能混淆数量关系的对应逻辑（如头脚对应关系），且在迁移到变式问题（如百僧百馍）时缺乏模型化意识，需通过直观演示（如列表枚举）和语言表述化解思维难点。 三、单元教学目标： 学生能理解“鸡兔同笼”问题的数量关系结构，掌握列表法和假设法的解题思路，学会用假设策略解决同类变式问题，在探究中发展逻辑推理能力和模型应用意识，体会数学方法的多样性与趣味性。 四、核心素养目标： ①情境与问题：能从古代趣题和生活情境中识别隐藏的数量关系，提出基于假设的数学问题。 ②知识与技能：掌握列表尝试与假设法的操作步骤，能准确分析头脚数量关系并求解。 ③思维与表达：通过对比不同策略理解假设法的优化意义，能用数学语言解释假设与调整的逻辑过程。 ④交流与反思：在多种解法中体会策略选择的灵活性，反思数学模型在解决同类问题中的普适价值。 五、教学重难点： 重点：引导学生理解假设法的算理（如“抬脚法”的直观逻辑），掌握从具体数据推理到一般方法的过程。 难点：帮助学生突破假设思想的抽象性，避免机械套用公式，并能将“鸡兔同笼”模型灵活迁移至非典型情境（如得分问题、车辆轮数）的转化与求解。 课题 鸡兔同笼 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 以我国古代数学经典《孙子算经》中的名题为载体，通过“笼中头足数”的趣味情境引导学生探究解决问题的策略。教材设计体现循序渐进的原则，先从简单的8个头26只脚入手，让学生经历“猜测验证-列表枚举-发现规律”的探索过程，再自然引出假设法的解题思路（如“全当作鸡”的思维模型），最后将方法迁移到《孙子算经》原题（35头94足）的解决，并补充介绍古人“抬脚法”的巧妙解法，渗透数学文化，培养学生逻辑推理能力和策略意识，体现从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 二、学情分析： 学生在前期已具备四则运算和简单推理能力，对鸡兔同笼问题可能有一定生活耳闻，但缺乏系统解决方法。虽然能理解问题情境，但自主构建假设法模型存在困难，特别是“总足数差÷单只足数差”的推导过程需要教师引导；列表枚举时往往缺乏有序思考，容易遗漏情况。教学中需借助直观演示（如画图辅助）和步骤分解，帮助学生理解假设法的本质，并通过变式练习（如轮子问题）促进解题策略的迁移应用。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过鸡兔同笼的传统数学问题情境，引导学生发现数量关系中的规律，提出"如何通过已知头脚数求鸡兔各几只"的探究问题 ②知识与技能：掌握列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，理解两种方法的原理和适用条件，能正确解决同类问题 ③思维与表达：能够通过逻辑推理和数学建模分析数量关系，用数学语言清晰阐述解决问题的思路和方法 ④交流与反思：在小组合作探究解决方法的过程中，分享不同的解题策略，反思各种方法的优劣和适用性 思政元素：在传统数学问题探究中培养严谨求实的科学态度，通过古代数学成就增强民族自豪感 四、教学重难点： 教学重点：掌握列表法和假设法的基本原理，能正确解决鸡兔同笼问题 教学 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
