课题 3.5 体积单位间的进率 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 在学生已掌握长度、面积单位进率的基础上，通过直观的棱长1分米正方体模型演示，引导学生发现"1立方分米=1000立方厘米"的进率关系，并类比推导出立方米与立方分米的进率。教材设计体现"具体操作-规律发现-系统建构"的认知路径，先通过正方体模型的分层计数直观展示进率关系，再通过表格系统整理长度、面积、体积三类计量单位的进率体系，帮助学生建立完整的知识网络；随后通过单位换算的实际应用和现实问题解决（砌墙用砖计算），培养学生灵活运用进率进行单位换算的能力，最后融入《九章算术》的数学文化内容，增强学生的数学素养。 二、学情分析： 学生已系统学习过长度单位（进率10）和面积单位（进率100）的换算关系，具备学习体积单位进率的知识基础，但体积单位"千进制"的进率关系对学生而言仍是认知难点。受长度、面积单位进率的负迁移影响，学生容易错误类推体积单位进率为100；虽然在理论上能记住进率1000，但在实际换算中常出现进率混淆、小数点移位错误等问题，特别是涉及复合单位换算时更容易出错。教学中需通过多层次的操作活动（如堆砌小正方体）和对比练习，帮助学生突破思维定式，建立正确的体积单位量感。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过回顾长度和面积单位进率的知识基础，引导学生发现体积单位间进率的规律，提出"体积单位间的进率是多少"的探究问题 ②知识与技能：掌握体积单位间的进率关系，理解进率的推导过程，能熟练进行体积单位的换算 ③思维与表达：能够通过观察、推理和验证，用数学语言清晰阐述体积单位进率的推导过程和换算方法 ④交流与反思：在小组合作探究进率规律的过程中，分享不同的推导方法，反思单位换算的实际应用价值 思政元素： 在数学规律探究中培养严谨求实的科学态度，通过团队协作渗透合作精神 四、教学重难点： 教学重点：理解并掌握体积单位间的进率关系，能正确进行单位换算 教学难点：理解体积单位进率为1000的推导过程，建立三种计量单位进率的内在联系 五、教学准备：1立方分米和1立方厘米正方体模型、体积单位换算图表、多媒体课件 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 活动一：回顾旧知。 1.同学们，我们学过的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 2.常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 活动二：猜想。 常用的体积单位有哪些呢？猜想一下相邻两个体积单位间的进率可能是多少呢？到底是多少呢？带着这个问题，我们一起来学习体积单位间的进率。 1.预设：毫米、厘米、分米、米。 相邻的两个单位间的进率是10。 2.预设：常用的面积单位是平方厘米、平方分米、平方米。 相邻的两个单位间的进率是100。 预设：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 学生猜测相邻两个体积单位间的进率是100？1000？ 回顾旧知，揭示课题。 回顾长度单位、面积单位间的进率，调动已有的学习经验，为新知学习做好铺垫。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 活动一：直观感知。 1.（出示棱长1分米的正方体）正方体的棱长是1分米，它的体积是多少？ 2.它的体积是多少立方厘米呢？试着算一算。 出示课件，学生直观感知。 1立方分米和1000立方厘米都是这一个正方体的体积，由此可以得出1立方分米=1000立方厘米。 活动二：迁移类推。 （出示棱长1米的正方体）正方体的棱长是1米，你能推导出它的体积是多少立方分米吗？与同学交流一下。 学生汇报的同时，课件同步展示。 1m=10dm 10×10×10=1000dm3 1m2=100dm2 100×10=1000dm3 小结：1m3=1000dm3 活动三：整理归纳。 到现在为 ... ...
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