课题 4.3 求一个数是另一个数的几分之几 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 以学生熟悉的养殖情境为切入点，通过"鸡的只数是鸭的多少倍""鹅的只数是鸭的多少倍"的对比性问题，引导学生发现当两个量的倍数关系不是整数时，可以用分数来表示这种相对关系。教材设计体现"实际情境-算法探究-概念明晰"的教学路径，先让学生运用已学的除法知识解决实际问题（20÷10=2），自然过渡到不能整除的情况（7÷10=7/10），在对比中理解"求a是b的几分之几"就是计算a÷b的商，并明确用分数表示时省略"倍"字的数学规范；最后通过动物园动物数量比较等变式练习，培养学生灵活运用分数表示两个量之间比率关系的能力，体现数学知识的实际应用价值。 二、学情分析： 学生已掌握分数与除法的关系，能够进行简单的除法运算，这为学习本节课内容奠定了基础。然而，学生在理解"求一个数是另一个数的几分之几"的问题情境时，容易受整数倍思维定式的影响，难以接受用分数表示倍数关系的结果；虽然能机械套用除法公式，但对"比较量÷标准量"的模型建立不够清晰，特别是在确定哪个量作为除数时容易混淆。教学中需通过大量生活实例的对比辨析，帮助学生突破"倍"必须是整数的思维局限，建立分数表示比率的数学观念。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过彩带长度比较的实际情境，引导学生发现数量间的比例关系，提出"如何求一个数是另一个数的几分之几"的探究问题 ②知识与技能：掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，理解单位"1"的确定方法，能正确解决相关问题 ③思维与表达：能够通过图形分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述数量间的分数关系，理解分数表示比例的意义 ④交流与反思：在小组合作探究数量关系的过程中，分享不同的解题策略，反思分数与除法的内在联系 思政元素： 在数学问题解决中培养严谨求实的科学态度，通过生活实例渗透数学应用价值 四、教学重难点： 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，理解单位"1"的确定 教学难点：准确确定比较中的单位"1"，理解分数表示两个数量之间的关系 五、教学准备：彩带模型、长度测量工具、问题情境图、多媒体课件展示数量关系 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.一个长方形平均分成5份，把其中的1份涂上颜色，尝试从中找一找分数。 2.如果把这个单位“1”看成1千米。工程队要铺一条1千米的道路，5天铺完，平均每天铺路千米。怎么解决呢？ 今天继续学习有关分数的实际问题。 1.学生思考并汇报。 预设1：能找到1/5，表示把单位“1”平均分成5份，涂色部分是这样的1份。 预设2：还有4/5，表示把单位“1”平均分成5份，空白部分是这样的4份。 2.学生思考并回答问题 预设1：这个题目求每天铺的长度，是个具体的量，就要将总长度平均分成5份，其中的1份就是每天修的长度，所以是1/5千米。 预设2：列算式就是1÷5=1/5（千米）。 复习引入，巩固分数的意义和分数与除法的关系。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 活动一：份数比。 1.出示例题： 黄彩带的长是红彩带的。 预设1：学生再说说图中谁是单位“1”？ 预设2：学生结合图说说算式里的1和4是什么意思。 1表示黄彩带的长，4表示红彩带的长，1÷4就表示黄彩带的长是红彩带长的几分之几。 活动二：两个数量间的关系。 1.出示问题 蓝彩带的长是红彩带的。 （1）重视找单位“1”。 （2）多请几位学生结合图解释算式中3和4的含义。 活动三：对比发现，优化方法。 1.出示两道题目的完整过程。 思考：这两道题有什么相同和不同之处呢？ 对于预设1，也就是在求一个数是另一个数的几分之几，那在解决时可以用什么方法 ... ...
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