课题 4.10 公倍数和最小公倍数 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 以4和6的倍数探究为切入点，通过列举法和韦恩图直观展示公倍数的概念，引导学生从具体实例中抽象出"几个数公有的倍数叫作公倍数，其中最小的一个是最小公倍数"的核心定义。教材设计体现"实例感知-方法探索-规律发现"的探究路径，先通过列举倍数找公倍数的直观方法建立概念，再引入分解质因数的简算方法，展现算法多样化思想；通过"两个数的公倍数与最小公倍数的关系"的讨论题，引导学生发现"公倍数是最小公倍数的倍数"的重要规律；最后通过特殊数对（如互质数、倍数关系）的对比练习，培养学生观察归纳能力，为后续学习通分奠定基础。 二、学情分析： 学生已掌握倍数的概念和找一个数的倍数的方法，具备学习公倍数知识的基础，但在理解"公有倍数"这一交叉概念时仍存在思维难度。虽然能通过列举法找到公倍数，但方法效率低下，容易遗漏；对分解质因数的方法运用不熟练，特别是在确定最小公倍数时对"公有质因数与独有质因数"的区分把握不准。学生在理解"无穷多公倍数"与"唯一最小公倍数"的关系时容易产生认知冲突，需要通过大量数例的直观对比来建立正确概念。教学中需注重算法优化引导，帮助学生在理解算理的基础上掌握求最小公倍数的有效方法。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过抢倍数游戏的实际情境，引导学生发现数字间的倍数关系，提出"什么是公倍数和最小公倍数"的探究问题 ②知识与技能：掌握公倍数和最小公倍数的概念，理解其意义，能熟练运用列举法、筛选法等方法求两个数的公倍数和最小公倍数 ③思维与表达：能够通过集合图分析和逻辑推理，用数学语言清晰阐述公倍数的求法和最小公倍数的确定过程 ④交流与反思：在小组合作探究公倍数方法的过程中，分享不同的解题策略，反思各种方法的优劣和适用条件 思政元素： 在数学探究中培养遵守规则的意识，通过团队合作渗透协作共享精神 四、教学重难点： 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求最小公倍数的基本方法 教学难点：理解公倍数的无限性，能根据数字特点灵活选择合适的方法求最小公倍数 五、教学准备：数字卡片、集合图教具、任务单、多媒体课件展示公倍数求法 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.同学们，咱们先来玩一个游戏，抢倍数。 出示游戏规则：有7张数字卡片（2，4，6，8，9，12，15），这些数字分别是3的倍数和2的倍数。请两名同学，一名同学抢3的倍数，一名同学抢2的倍数。一张一张的拿，放到指定的位置，谁抢的多，谁获胜。 2.引导学生思考：为什么都抢6？ 小结：6既是2的倍数，又是3的倍数，根据前面我们学习公因数的知识，我们可以说6是2和3的公倍数。 3.引导学生初步理解公倍数。 你知道“公”是指什么吗？ 揭示课题：这节课我们就一起来研究公倍数（板书课题）！ 1.两名同学参与游戏，其他同学观察所给数字的特点，寻找胜利的诀窍。 预设：第一组有可能没有找到胜利的诀窍。继续找两名同学参加，会出现都争先抢6的情况。 2.学生在刚才的游戏中发现并总结胜利的诀窍。 预设：因为6既是2的倍数，又是3的倍数，所以，谁抢到6，谁就会获得胜利。 3.学生根据前面学习公因数的经验，初步理解公倍数的意义。 预设：公是指它们公有的意思。 通过创设游戏情景，初步感悟公倍数的意义，培养观察、迁移、发现问题的能力，激发学习兴趣。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 活动一：自主探究，初步感悟公倍数、最小公倍数。 课件出示：4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？用你喜欢的方法把它们表示出来。 谁想给大家分享一下你的想法？ 教师根据学生汇 ... ...
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