课题 1.2 用直线表示数 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 借助学生以树为起点向东西两个相反方向行走的现实情境，自然引出用一条带箭头的直线（数轴雏形）表示相反方向距离的需求。教材通过“分析与解答”引导学生理解用0表示起点、用正负数表示方向与距离的方法，并在“回顾与反思”中明确数轴的三要素（原点、方向、单位长度），最后通过“做一做”的标数练习与“你知道吗”的数学史介绍，将抽象的数与直观的形、历史文化有机结合，帮助学生建立数形结合的基本思想。 二、学情分析： 学生在学习本课前已初步认识了正、负数的意义，能够读写正负数，并理解其表示相反意义的量的作用，但尚未系统地将数与直线上的点对应起来。从具体的生活情境（如温度、方向）过渡到用数轴模型进行抽象表征，对学生而言是一次重要的思维跨越，他们可能会在确定点的位置、理解0的核心参照作用以及负数在直线上的方向表征上遇到困难，需要通过充分的动手操作与直观演示来支撑其空间观念的建立。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过四人在直线上以树为起点向相反方向行走的现实情境，提出如何在一条直线上表示具有相反意义的量的问题。 ②知识与技能：掌握在规定了原点、正方向和单位长度的直线上用点表示正数、负数和0的方法，并能表示分数和小数。 ③思维与表达：能够运用数形结合的思想，解释直线上的点与数之间的一一对应关系，说明确定原点、方向和单位长度的重要性。 ④交流与反思：在尝试画图、评价与修正的过程中，交流如何规范地在直线上表示数，反思数形结合方法的优越性。 思政元素：在确定原点、方向、单位长度的规则中，体会规则的重要性，培养严谨规范的科学态度。 四、教学重难点： 教学重点：掌握在直线上用点表示正数、0和负数的方法。 教学难点：理解并建立数轴模型，理解直线上的点与数之间的一一对应关系。 五、教学准备：多媒体课件、直尺、画有直线的图纸、学生练习纸。 六、学习活动设计： 教学环节一：复习导入，揭示课题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.温故知新。 师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。（课件出示数。） -32，57，-0.08，0，2.4，-30%，+23，-7/8 2.阅读与理解。 课件出示教科书P4例3。 师：从图中你知道了什么？ 师：四人行走的方向和距离已知，怎样在一条直线上表示他们到达的位置呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题：在直线上表示数） 1.正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，-7/8；0既不是正数，也不是负数。 2.预设1：两人向东，两人向西，方向相反。 预设2：树是起点，小天和小芳走的路程一样长，小雯和小东走的路程一样长。 通过复习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解图中有哪些基本的数学信息。 教学环节二：自主探究，学习在直线上表示数 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.初步感知用直线上的点表示数。 师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？ 教师在黑板上画出一条直线。 师：怎样用数来表示这些学生和树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！ 师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？ 2.认识能表示数的直线。 师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们到达的位置呢？我们看课件的演示。 师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？ 师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。 师：观察直线，直线上的数有什么特点？ 3.用直线上的点表示数。 教师在黑板上画出直线图。（如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。） 师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？ 引导学生说出用直线上的点表示正、 ... ...
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