人教八下第二十一章 四边形单元试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 四边形单元试卷 一、单选题 1．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　） A．28 B．26 C．24 D．20 2．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 4．下列命题，其中是真命题的为（　　） A．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形 5．如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ，OB=OD，下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝6，则△DOE的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ 8．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　） A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 9．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 10．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=3，AB=5，则CD=　 　． 12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　． 13．如图，在中，，，P为边上一动点，以，为边作平行四边形，则对角线的长度的最小值为　 　. 14．如图，在中摆放了一副三角板，已知，则　 　． 15．如图，中，，，，点是边上的一个动点，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为　 　. 三、解答题 16．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE． ． 17．已知：如图，A、C是 DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 18．在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解： 已知：如图，四边形中，，对角线、相交于点O，． 小壮说：若，则四边形为矩形； 小刚说：若，则四边形为矩形． 小强说：若，则四边形为矩形． 请对三人的说法任选其一进行判断并证明． 19．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形． 20．如图， 是 的边 的中点，连接 并延长交 的延长线于 ，若 ，求 的长. 21．如图，四边形ABCD中， ，E是边CD的中点，连接BE并延长求证：四边形BDFC是平行四边形。 22．在 中， ，点 为 所在平面内一点，过点 分别作 交 于点 ， 交 于点 ，交 于点 . 若点 在 上（如图①），此时 ，可得结论： . 请应用上述信息解决下列问题： 当点 分别在 内（如图②）， 外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立， ， ， ，与 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明. 23．正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD， 垂足为F，求证：EF＝AP 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】全等三角 ... ...