课题 4.7 图形的放大与缩小 授课者： 课型：新授 课时：第1课时 一、教材内容分析： 通过生活中常见的放大镜成像、照片冲洗、计算机图像缩放等现实情境，引导学生初步感知图形放大与缩小的现象，进而聚焦到数学意义上的按比例缩放。教材以"按2:1画出图形放大后的图形"为核心任务，通过具体操作让学生理解"各边放大到原来的2倍"的本质含义，并特别设置了对直角三角形斜边变化的观察与思考，引导学生发现图形放大后对应边成比例、形状不变（角度不变）的核心性质。最后通过"先按4:1放大，再按1:2缩小"的复合操作，加深学生对比例关系的理解，培养空间观念和推理能力。 二、学情分析： 学生在生活中对图形放大缩小有丰富的感性经验，并已掌握比例的意义和基本性质，具备学习本节内容的知识基础。然而，学生容易将生活中的放大（如用放大镜看物体）与数学上按特定比例的放大相混淆，对"2:1"表示放大、"1:2"表示缩小的比例含义理解需要强化；在动手操作中，学生能够按比例放大图形的边长，但对"形状不变"的本质特征认识不足，特别是对非水平竖直的线段（如三角形的斜边）是否也按相同比例变化存在疑问，需要通过测量验证来建立准确的空间观念。 三、核心素养目标： ①情境与问题：通过观察生活中图形放大与缩小的实际现象，发现图形变化规律，提出"图形放大缩小时什么变了、什么不变"的探究问题。 ②知识与技能：理解图形放大与缩小的意义，掌握按比例放大缩小图形的方法，能正确判断图形的变化关系。 ③思维与表达：能够用数学语言描述图形放大缩小的特征，解释比例关系与图形变化的内在联系。 ④交流与反思：在小组合作探究图形变化规律的过程中，分享发现，反思图形放大缩小在生活中的应用价值。 思政元素： 在按比例作图的过程中，培养严谨细致、精益求精的工匠精神。 四、教学重难点： 教学重点：理解图形放大与缩小的特征，掌握按比例作图的方法。 教学难点：准确理解比例关系，区分放大与缩小的比值特征。 五、教学准备：方格纸、直尺、三角形、长方形、正方形等基本图形卡片、多媒体课件 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入，发现问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.通过观察，你有什么问题？你还想说些什么？ 2.揭题。 这些现象不是放大就是缩小，今天我们就来研究图形的放大与缩小。 板书课题：图形的放大与缩小 学生观察，提出疑问： 四幅图片里的这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 组内交流讨论。全班汇报交流。学生回答。 预设1：图1是把物体缩小，图2、图3、图4都是把物体放大。 预设2：都是按一定比例放大或者缩小的。 通过情境创设，充分调动学生学习的积极性，渗透了图形放大与缩小时的一个特征———形状不变。 教学环节二：引导合作，探究问题 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 思考下列问题。 （1）按2∶1放大是什么意思？ （2）以正方形为例，具体画图时应该怎样做？ （3）怎样按2∶1放大画长方形？怎样按2∶1放大画三角形？ （4）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ （5）如果把放大后的正方形按1∶3、长方形按1∶4、三角形按1∶2缩小，各个图形又会发生什么变化？ （6）放大或缩小后的图形与原图形有什么异同？ 带着这些问题，独立思考后，小组内说一说自己的想法。 2.图形可以按比例放大或者缩小，图形的放大与缩小的区别与联系是什么？ 独立思考后，说说自己的想法。 1.请同学们独立思考，小组内交流想法。全班汇报。 预设1：“按2∶1放大”就是把图形各边的长放大到原来的2倍。 预设2：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。 预设3： ... ...
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