【名师导航•浙江】2026年中考数学一轮复习专题6.2视图与投影、 几何体及其展开图（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026年中考数学一轮复习精讲精练 第六章 图形的变化 6.2视图与投影、 几何体及其展开图 投 影 投影 定义 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和 大小，这种现象叫做投影现象。影子所在的平面称为投影面。 分类 平行投影 投射线相互平行的投影称为平行投 影。(太阳光线看作平行光线). 中心投影 在点光源下形成的物体的投影叫做 中心投影，点光源叫做投影中心 平行投影与中心投影的性质 平行投影中心投影性质1.投影线互相平行； 2.同一地点、时刻，物高与影长成比例； 3.正投影时，平面图形与投影面：平行型不变，倾斜型改变，垂直成线段.1.投影线交于一点； 2.当平面图形所在的平面与投影面平行时，中心投影后得到的图形与原图形相似. 注意： ①投影两要素：投影线和投影面. ②投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 常见几何体的三视图及展开图 三 视 图 概念 一个物体从正面、左面、上面三个投影面内同时进行正投影，所得到的图形叫做物体的三视图 组成 (1)主视图：物体在正投影面上的正投影． (2)左视图：物体在侧投影面上的正投影． (3)俯视图：物体在水平投影面上的正投影． 画法 【总结】画三视图时的注意事项： (1)主视图和俯视图要长对正；(2)主视图和左视图要高平齐；(3)左视图和俯视图要宽相等； (4)看得见的轮廓线通常画成实线；(5)看不见的轮廓线通常画成虚线. 常见几何体的三视图及展开图 【注意】(1)一个几何体的视图是唯一的，但是反过来从视图考虑几何体时，它有多种可能性，如：正方体的主视图是正方形，但是长方体、圆柱等的主视图都有可能是正方形； (2)根据三视图描述立体图形时，应分别根据其视图想象几何体的正面、上面和左面，然后综合考虑几何体的形状. 【题型一】平行投影与中心投影 【例1.1】（2024 衢州一模）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 【点拨】根据平行投影的定义判断即可． 【解析】解：这里属于平行投影，两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是： 故选：A． 【点睛】本题考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的定义． 【例1.2】（2025 福田区二模）如图，在一间黑屋子里，用一盏白炽灯照射直角三角板ABC形成影子△A1B1C1，三角板始终保持与地面平行，它向白炽灯靠近的过程中（不与光源接触），下列说法正确的是（　　） A．∠A1B1C1越来越大 B．影子不是直角三角形 C．影子越来越小 D．影子越来越大 【点拨】根据中心投影的特点，灯光下影子与物体离灯源的距离有关，此距离越大，影子越小；此距离越小，影子越大． 【解析】解：由题意可知，∠A1B1C1不变，影子是直角三角形，影子越来越大． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的特点是解题的关键． 【例1.3】（2025 汝阳县一模）如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.25米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　） A．7.2米 B．8.2米 C．9.2米 D．10.2米 【点拨】作CE⊥AB于E点，如图，则四边形BDCE为矩形，BD＝CE＝9，BE＝CD＝2，利用“在同一时刻物高与影长的比相等得到”，求出AE从而可得到AB的长． 【解析】解：作CE⊥AB于E点，如图， 由题意可得：BD＝CE＝9，BE＝CD＝2， ∴， 即， ∴AB＝AE+BE＝7.2+2＝9.2（m）． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行投影，正确进行计算是解题关键． 【例1.4】（2025 通辽二模）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若这棵树高AB＝3m，树影BC＝4m，树与路灯的水平距离BP＝5m，则路灯的高度OP为 ... ...