四川省泸州市高2023级第二次教学质量诊断性考试数学试卷（泸州二诊）（PDF版，含答案）

高2023级第二次教学质量诊断性考试 数学参考答案及评分意见 评分说明： 1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分参考制订相应的评分细则， 2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度.可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的 解答有较严重的错误，就不再给分. 3,解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 6 9 10 11 答案 B A C D D C BD ACD BCD 二、填空题： 12.-2: 13.3; 14.(1,5). 三、解答题： 15.(1)设等差数列{an}的公差为d,则a=a+2d=5, ① …2分 因为a2是41和4s5的等比中项， 所以a22=aa5,即(a+d)2=a(a+4d), ②… …4分 将①代入②得，(5-d)2=(5-2d(5+2d）,… …5分 解得d=2（d=0舍去)，… …6分 所以a1=1,所以an=41+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1:…7分 (2)因为，=1=01m=1，,1). …9分 anan+(2n-l0(2n+1)22n-12n+1 所以Sn=b+b2+…+bm, 11 …10分 +… 2n-12n+ …11分 …13分 16.解：(1)由题意可知x=3,y=10, …2分 26-0,-列=2x3+1x2+1x1+2x4=口， …3分 24--24p40442=10, …4分 26w-0,-列 所以6= 多4-伊 =1.7, 10 …5分 a=-=10-1.7×3=4.9 …6分 所以y关于x的线性回归方程为少=1.7x+49,…7分 令少=1,7x+49>20,得x>，所以x的最小整数为9,2020+9=2029， 所以该工坊油纸伞的销量最早在2029年能超过20万把：…8分 (2)2023年每把油纸伞线上售出的概率为p=03 .6-3 …9分 …10分 所以P(X=0=cC°=3 …11分 125 Px--crg- …12分 P0X=)='学=路 …13分 x==r-器 …14分 所以X的分布列为： X 0 1 2 3 36 54 27 P 125 125 125 125 …15分 17.解：(1)因为四边形ABCD为正方形， 所以CD L AD,…】分 且平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,CDc平面ABCD, 所以CDL平面PAD,…3分 所以CD⊥AE,…4分 又因为AD=AP,E是PD的中点， 所以AE⊥PD,… …5分 且CD∩PD=D,CDc平面PCD,PDC平面PCD, 所以AE⊥平面PCD:…6分 (2)因为CD⊥平面PAD、AB11CD, ··w面口4n.所以AB⊥AD,AB⊥PA,7分高2023级第二次教学质量诊断性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择愿时，选出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,3,4,则C0∩B= A.{3) B.{2,4} C.{2,3,4,6 D.{1,3 2.在复平面肉，复数节对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 3.己知l0g2(2°+2)=3，则49+4a= A.62 B.64 C.79 D.81 4.在等比数列{an}中，a2=3,ag=24,则a1z= A.48 B.72 C.96 D.192 5.己知随机变量X服从正态分布N(4,o2),若P(X<5)+P(X≤-1)=1，则4= B.1 C.2 D.4 二诊·数学第1页共4页 6。已知(K-二》展开式的二项式系数和为64，则其展开式的常数项为 A.-60 B.-15 C.15 D.60 7.已知函数/闭=si(xc+孕，则下列结论正确的是 A.(x)的最小正周期为1 B.fx+子是偶函数 C.∫)的图象关于直线x=子对称 D.(x)在区间(-，0)上单调递增 8.三棱锥P一ABC的底面ABC为正三角形，侧棱PA⊥底面ABC,若PA+AB=2,则该三梭锥外 接球表面积的最小值为 A.3元 B. 7 7 C.16n D. 32W7π 7 147 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 ... ...