人教版小学数学四年级下册 数学广角--鸡兔同笼教学设计

四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计 教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103-105页《鸡兔同笼》问题。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3、经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：能运用不同方法解决实际问题. 教学过程： 一、创设游戏，提出问题 师：同学们，你们喜欢画画吗？猜一猜老师画的是什么？老师画的是一种小动物，它喜欢吃虫子，它有什么特点 另一只小动物它有长长的耳朵，红宝石似的眼睛，它是谁？有什么特点？(简笔画：小鸡、兔子) 下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如： 师：一只鸡. 生:一只鸡，一个头，两只脚 师：一只鸡和一只兔。 生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。... 师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？..... 师：今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。我们来看看怎样解决这类问题的。 (这让孩子们猜一猜）设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。 二、自主学习，探究新知 师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题 （设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。) 例1：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚.鸡和兔各有几只？ 1、尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流) 出示表格并自学提示： （1）利用表格进行有序排列. （2）8个头，鸡和兔各有几只？有几种可能？ （3）怎么判断这些可能中哪一种是正确的？ 鸡头 1 兔头 7 脚数 2+14 四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。 经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴.以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下. 2、假设与探究 (假设全是鸡) 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流） （设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。） 生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上(即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是3×2=16只。 师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？ 生:8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚,少了26-16=10只脚,这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。 师：“10+2=5”式中的10表示什么 2表示什么？ 生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，10+2表示兔子的数量。 I 师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡,先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。 （假设全是兔） 师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭 ... ...