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课件网) 24.3 数据的四分位数 人教版 数学 八年级 下册 问题：小明期末数学考了80分，他想知道自己在班级的“中间位置”，但老师说“平均分是75分”，可班里有个同学考了10分，拉低了平均分.这时候，用什么指标更能反映“中间水平”？ 中位数（中间的数）. 如果我们还想知道数据分布“更靠前部分”和“更靠后部分”的中间位置，比如低于多少分算后25%，高于多少分算前25%，可以用什么统计量来描述？ 导入新知 1. 了解四分位数的概念，会计算四分位数. 2. 理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图. 学习目标 3. 能够通过四分位数和箱线图的分析数据的分布特征． 问题 某银行有A和B两个理财产品经营团队．近三年，这两个团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下： A 4.77 3.98 6.44 4.80 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B 3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 如果你是一位购买理财产品的投资者，会选择哪个团队的产品？ 探究新知 知识点 四分位数和箱线图 我们可以用产品收益率的平均数和方差这两个统计量来刻画这两个团队的经营水平. 探究新知 通过计算得到 xA≈3.862，≈1.327； xB≈3.863，≈0.117. 可以看出，团队B的产品收益率的平均数稍大于团队A，但差别不大； ＞ ，即团队B的产品收益率的稳定性要好于团队A. 因此，如果你是稳健型投资者，那么应该选择团队B经营的理财产品；如果你是激进型投资者，那么应该选择团队A经营的理财产品. 思考：如果投资者还想进一步了解两个团队理财产品收益率的具体情况，例如收益率大部分在什么范围，哪些范围比较集中等信息，那么产品收益率的平均数和方差能反映出这些信息吗？ 探究新知 一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2等份.将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数.相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 问题中团队的产品收益率的数据个数不多，我们可以用三个特殊的百分位数来刻画. 探究新知 把团队A的产品收益率按从小到大的顺序排列， 探究新知 2.02 2.15 3.18 3.21 3.64 3.85 3.98 4.10 4.11 4.77 4.80 6.44 所有数据中小于3.915的占50%，称其为这组数据的50%分位数. 在3.915左侧和右侧的数据中，还可以分别得到它们各自的中位数3.195和4.44，所有数据中小于这两个值的分别占25%和75%，称3.195和4.44分别为这组数据的25%分位数和75%分位数. 得到这组数据的中位数=3.915，这个值把所有数据分成2等份， 3.915 3.195 4.44 把一组数据按从小到大顺序排列，用m50表示中位数，称为第50百分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别记为S和T；进一步，用m25和m75分别表示S和T的中位数，那么，所有数据中小于或等于m25的占25%、小于或等于m75的占75%.这样m25，m50，m75这三个数值把所有数据分成四等份，所以称它们为这组数据的四分位数.从小到大分别称为这组数据的第一四分位数、第二四分位数（中位数）、第三四分位数，分别记为Q1，Q2，Q3. 探究新知 四分位数的概念 第一四分位数又称下四分位数，第三四分位数又称下四分位数. 由此可以大致看出团队A产品收益率的分布情况.其产品收益率小于3.195%的项目占总数的25%，产品收益率小于3.915%的项目数占总数的一半，产品收益率大于4.44%的项目数占总数的25%.产品收益率在3.915%至4.44%之间的项目数占总数的50%. 探究新知 2.02 2.15 3.18 3.21 3.64 3.85 3.98 4.10 4.11 4.77 4.80 6.44 3.195 3.915 4.44 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 由团队B产品收益率的三个四分位数可以知道，其产品收益率小于3.635%的项目占总数的25%，产品收益率小于3. ... ...
