中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版七下2.4二元一次方程组的应用（第1课时） 课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．育才中学计划安装一批由太阳能电池板和路灯柱组成的智慧路灯，已知1个路灯柱配2个太阳能电池板，现有太阳能电池板和路灯柱共36个，问该校一共安装多少个智慧路灯？设太阳能电池板个，路灯柱个，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列二元一次方程组解应用题，设太阳能电池板个，路灯柱个，根据“1个路灯柱配2个太阳能电池板”及“现有太阳能电池板和路灯柱共36个”这两个等量关系即可列出方程组． 【详解】解：设太阳能电池板个，路灯柱个， 则根据“1个路灯柱配2个太阳能电池板”可得， 根据“现有太阳能电池板和路灯柱共36个”可得， ∴方程组为， 故选：A． 2．冰糖葫芦的制作步骤分为串果、熬糖、蘸糖、冷却四步．现有山楂和草莓共42个，每根竹签串的山楂的个数是草莓的2倍，且山楂和草莓刚好串完．设山楂有x个，草莓有y个，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，根据题目表述列出方程组 ． 设山楂有个，草莓有个，根据题意列出方程组，即可解答 ． 【详解】解：设山楂有个，草莓有个， 山楂和草莓共个，每根竹签串的山楂的个数是草莓的倍， ， 故选：B ． 3．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽人，列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺帽的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺帽数量． 等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数=90；螺栓总数×2=螺帽总数，把相关数值代入即可． 【详解】解：设生产螺栓x人，生产螺帽人， 根据总人数可得方程； 根据生产的零件个数可得方程， 可得方程组：． 故选A． 4．根据图中提供的信息，设一个杯子的价格是元，一个暖水瓶的价格是元，根据题意，则可得到方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是找准等量关系，列出方程． 设一个杯子的价格是元，一个暖水瓶的价格是元，根据两种购买方式列出方程组即可． 【详解】解：设一个杯子的价格是元，一个暖水瓶的价格是元，根据题意得， 故选：B． 5．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，根据用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，列出方程组即可． 【详解】解：设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 ； 故选A． 6．小明和小伟分别从两地同时出发，小明骑自行车，小伟步行，沿同一道路相向匀速而行，出发24分钟后两人相遇．相遇时小明比小伟多行进4.8千米，相遇后6分钟小明到达地．则两地间的距离为（ ） A．8千米 B．12千米 C．6千米 D．9千米 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程组解应用题，设小明骑自行车的速度为千米/分，小伟步行的速度为千米/分，由等量关系列方程组求解即可得到答案，读懂题意，找准 ... ...
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