中小学教育资源及组卷应用平台 第三单元长方体和正方体 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米． A．12 B．37 C．74 2．正方体的棱长总和是24厘米，表面积是（ ） A．8平方厘米 B．24平方厘米 C．288平方厘米 3．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A．150 B．200 C．125 4．要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 A．54 B．84 C．48 5．用若干个棱长是1厘米的小正方体，拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积至少是（ ）平方厘米。 A．20 B．22 C．24 二、填空题 6．将一个长15cm，宽13cm，高9cm的长方体木块，分别沿它的长、宽、高切割成棱长为3cm的小正方体木块，可以切成( )个。 7．用3个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 8．在下面几个图形中，不能围成正方体的是( )。 A． B． C． D． E. 9．如图。（单位：厘米） 这个长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高是( )厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是( )厘米，棱长总和是( )厘米，它的占地面积是( )。 10．长方体有( )个面、( )条棱和( )个顶点，相对的棱的长度( )，相对的面( )。 11．正方体有( )个面、( )条棱和( )个顶点，正方体的棱长( )，所有的面( )。 12．下面的两个图中( )是正方体，( )是长方体，它们都有( )条棱、( )个面和( )个顶点。 13．一个棱长是4分米的正方体，每个面的面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。 三、判断题 14．两个长方体，它们的棱长之和相等，所以它们的表面积也相等。( ) 15．长方体有两个面是长方形。( ) 16．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 17．长方体的展开图折叠后不一定都能围成长方体． ( ) 18．有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。( ) 四、解答题 19．一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 20．亮亮的卧室长4米，宽3米，高2.5米，卧室门宽1米、高1.8米，窗户宽2米、高1.5米。他选择了一种壁纸来贴墙面，你能帮亮亮计算一下贴壁纸的面积吗？如果每平方米壁纸价格是60元，人工费和其他材料费是20元，贴完壁纸需要多少元？ 21．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？ 22．把27个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了多少平方厘米？ 23．世园会中“草坪剧场”上搭建的特色帐篷四周喷绘有世界各国的国花，作为文化互动展示区。帐篷设计尺寸如下图，请算一算，每顶帐篷四周的喷绘面积有多少平方米？ 《第三单元长方体和正方体》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A C C 1．B 【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可． 【详解】9＋3＋25=37（厘米） 2．B 【详解】正方体的棱长总和除以12，即得到1条棱的长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据： 24÷12＝2（厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 故答案为：B 3．A 【分析】正方体棱长＝正方体棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【详解】正方体棱长：60÷12＝5（厘米） 正方体表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方体的棱长总和以及正方体的表面积公式是解题的关键。 4．C 【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知，它的一个底面周长是18厘 ... ...
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