第18章 矩形、菱形与正方形 单元试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章 矩形、菱形与正方形单元试卷 一、单选题 1．如图，点、分别是菱形的边、上的两个动点，若线段长的最大值为，最小值为4，则菱形的边长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 2．已知一个直角三角形的周长是 ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（　　） A．5 B．2 C． D．1 3．如图1，中，，点从点出发，沿折线匀速运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图所示，则当点运动到的中点时，线段的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③；④GE=0.2，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③ 5．如图，菱形 对角线 ， ，则菱形高 长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．5 7．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（　　） A．3 B． C． D．4 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　） A．6 B．5 C． D． 9．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　） A．(1，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0) 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快　 　 s后，四边形ABPQ成为矩形． 13．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为　 　；周长为　 　. 14．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　 　. 15．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是　 　 cm． 三、解答题 16．如图所示，矩形纸片中，，，折叠纸片，使边与对角线重合，折痕为，求及的长． 17．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E． （1）若∠DBC=25°，求∠ADC'的度数； （2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积． 18．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形． 19．已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD． 求证：四边形ABCD为菱形． 20．如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 21．如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长． 22．已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F. 求证：BF+DE=AE. 23．提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC ... ...