水s2,解得太5手或0≤< Vk2+1 综上所述，kE(寻U[0,+,选项D正确，应选ABD, 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.2: 13.6: 3 1 14.已知函数f(x)=cosr+ +2且+品++0 1 506 】 ,则实数 2025 c c的值为」 :若a+b=c,且a≥b≥0，则/@+b 的取值范围为 f(b)+a (第一空2分，第二空3分) 解析：由题可知， 1 1 1 4 14142+41 4+24+24+24(4x+2)4+24+2.44+224*+2)2(4+2)2 六f6)+f0-9=cos+,1 +cos(π-)+ 11 4+2 4-x+22 ◆5=+品*+ 2025 又s-器++ 2023)+f2023): 25=2024+1303-2024102. S=506=506,c=1: :a+b=c=l,∴f@+f⑥=f@+f0-m=) 21 且f(a+b 是01-a 3 f(b)+a f(b)+a 2+a1-o+1-1 3 f(b)+1-b=cosb+ 1 b+1,且由a≥b20,及a+6=1,可知0≤b≤分 4+2 六今函数g0=c0s动+心b+1,0≤6≤号 4+2 则g@-子g-子且易知g为单润造减酒数。 六82gsgo0.即子sg0行 参考答案及评分标准第3页（共10页） 。公众号·慧博高中数学 名网格1，小%名的取植花国为 易知-14f⑥)+a 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知函数f()=e-x2, (1)求曲线y=f(x)在点(L,e-1)处的切线方程： (2)若函数g(x)=e-x-f(x),且经过点(L,-4)的直线1与曲线y=g(x)相切，求1的 方程. 解：(1)易知f'(x)=e-2x,f')=e-2, …2分 .函数f(x)=e-x2在点L,e-1)处的切线方程为y=(e-2)(x-1)+e-1, 即(e-2)x-y+1=0. …4分 (2)由题g(x)=e-x-(e-x2)=x2-x, …5分 ∴g'(x)=2x-1,设切点为(5，x2-x) 切线方程为y-(化2-)=(2-10(x-),…8分 又切线过点(1，-4)，∴.-4-(x2-x)=(2x-100-x), 解得6=3，或x=-1, …10分 当=3时，切线方程为y-(9-3)=(6-1)(c-3),即5x-y-9=0: 当x=-1时，切线方程为y-(1+1)=(-2-1)(x+1),即3x+y+1=0, ∴.1的方程为5x-y-9=0,或3x+y+1=0 …13分 16.(15分) 已知过点D(1,0)的直线1与抛物线C:y2=2x(p>0)交于两点A,B,且OA.OB=-3. (1)求p的值； ()点E的坐标为（←1，），且乙AB=子，求1的方程. 解：(1)显然直线l的斜率非零，不妨设l的方程为x=y+1,…1分 x=y+1, 联立 整理得y2-2py-2p=0, …2分 ly2 =2px, 易知△=4p2n2+8p>0,设A(5,),B(x2,y2), 参考答案及评分标准第4页（共10页） ⊙公众号·慧博高中数学
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