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课件网) 第三单元 圆柱与圆锥 第2课时 圆柱的侧面展开图 小学数学·六年级（下）·人教版 教学目标 1.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形（特指沿高或斜着剪开的情况），重点掌握侧面展开为长方形时与圆柱各部分的关系。 2.理解圆柱侧面展开图的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，能运用这一关系解决相关实际问题。 3.经历“操作—观察—发现—验证—应用”的探究过程，提升动手实践能力和空间想象能力，激发对几何知识的探索兴趣。 教学重难点 1.教学重点 掌握圆柱侧面展开图的形状，理解展开图的长、宽与圆柱底面周长、高的对应关系。 2.教学难点 运用圆柱侧面展开的知识解决实际问题，尤其是结合底面半径、直径计算展开图的长。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 上节课我们认识了圆柱，知道它有两个底面和一个侧面。大家看老师手里的罐头盒，它的侧面贴着一张商标纸。如果想把这张商标纸完整地取下来，你会怎么做？取下后它会是什么形状呢？ 可以沿着侧面的一条边剪开，可能是长方形。 说不定是正方形呢？ 大家的猜测很有道理！圆柱的侧面是一个曲面，剪开后会转化成我们学过的平面图形。今天我们就一起来探究圆柱的侧面展开与应用。 教学过程 02 （一） 动手操作，探究侧面展开形状 请大家拿出准备好的圆柱形实物和剪刀，小组合作完成任务：将圆柱的侧面沿不同方向剪开（可以沿高剪，也可以斜着剪），观察展开后的图形是什么形状，记录下来。 哪个小组来分享你们的发现？ 我们沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。 我们斜着剪开，展开后是一个平行四边形。 底面周长和高相等，沿高剪开后是正方形！ 圆柱的侧面沿高剪得到长方形或正方形，斜着剪得到平行四边形。 请大家把沿高剪开的长方形展开图和原来的圆柱对比，小组讨论：这个长方形的长和宽，分别对应圆柱的哪一部分？可以用尺子量一量、比一比来验证。 （二）观察对比，发现对应关系 我们量了长方形的长，又量了圆柱底面的周长，发现它们差不多长，所以长方形的长对应圆柱底面的周长。 长方形的宽和圆柱的高一样长，所以宽对应圆柱的高。 圆柱侧面展开后的长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等，展开后就是正方形，这是长方形的特殊情况。 （三）例题精讲，巩固应用 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 教材第18页“做一做”第2题 分析：宽就是圆柱的高，是20cm。长是底面的周长，底面是圆，周长公式是2πr，所以用2×3.14×5来计算。 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？ 教材第18页“做一做”第2题 2×3.14×5=31.4（cm） 展开图的宽=圆柱的高=20cm 答：它的长是31.4cm，宽是20cm。 下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。 第一个图形：长方形是沿圆柱的高剪开的。 第二个图形：手撕开的。 第三个图形：平行四边形是斜着剪开的。 教材第18页“做一做”第1题 课堂练习 03 1.判断下面的说法是否正确。 （1）圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ ） （2）圆柱侧面展开图的长一定等于圆柱底面的周长。（ ） （3）如果圆柱侧面展开是正方形，那么它的底面周长和高相等。（ ） × × √ 2.一个圆柱的底面直径是4cm，高是5cm，它的侧面展开图的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 12.56 5 3.一个圆柱形笔筒，底面半径是3cm，高是10cm。要给它的侧面贴一层彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？（彩纸无重叠） ... ...
