专题二 牛顿运动定律的典型问题 课堂合作探究 主题一 连接体问题 【生活情境】 生活中,火车在火车头的牵引下多节车厢一起前行。 【问题探究】 设火车头的质量为M,牵引n节质量为m的车厢加速,火车头牵引力为F,每节车厢受到的阻力为f。 (1)整列火车的加速度怎样求 提示:选整列火车为研究对象,根据牛顿第二定律得:F-nf=(M+nm)a,从而解得加速度。 (2)车头对第1 节车厢牵引力为多大 提示:选所有车厢为研究对象,根据牛顿第二定律得:F'-nf=nma,从而解得F'。 (3)当多个物体关联在一起运动时,选取研究对象常用的方法是什么 提示:整体法、隔离法。 【结论生成】 1.连接体:两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。 2.处理连接体问题的基本方法 在分析和求解物理连接体问题时,首先遇到的关键之一,就是研究对象的选取问题。其方法有两种:一是隔离法,二是整体法。 (1)运用隔离法解题的基本步骤: ①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。 ②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。 ③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。 ④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。 (2)运用整体法解题的基本步骤: ①明确研究的系统或运动的全过程。 ②画出系统的受力图和运动全过程的示意图。 ③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。 【特别提醒】 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时,要优先考虑整体法;如果还需要求物体之间的作用力,再用隔离法。 (2)求解连接体问题时,随着研究对象的转移,往往两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度,再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。 【典例示范】 中沙“蓝剑-2023”海军特战联训于2023年10月9日在海军某部营区开训。六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时,其下方悬绳拉力为F,每位特战队员的质量均为m,所受空气阻力是重力的k倍,不计绳的质量,重力加速度为g,则 ( ) A.队员的加速度大小为-g B.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小为F C.队员的加速度大小为-kg D.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小为F 【解析】选D。以六位特战队员为研究对象得F-6(k+1)mg=6ma,设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T,以下面的4名特战队员为研究对象得T-4(k+1)mg=4ma,解上式得T=F,a=-(k+1)g,故D正确。 【探究训练】 我国近20年来,经济迅速发展,科技不断进步,高铁技术处于世界前列。一辆动车组列车共有20节(含车头),平均分成4组,每组的第一节都有一个相同的发动机,该列车在四个发动机的牵引下沿着平直的轨道做匀加速运动。已知每节车厢和车头质量相等,每节车厢所受阻力相同,每个发动机提供的牵引力均为F,从前到后第2节对第3节作用力为F1,第19节对第20节作用力为F2,则F1与F2的大小之比为 ( ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.18∶1 【解析】选C。设每节车厢的质量为m,所受阻力为f,加速度大小为a,以前两节车厢为研究对象,由牛顿第二定律得F-2f-F1=2ma 以最后一节车厢为研究对象,由牛顿第二定律得F2-f=ma 以所有车厢为研究对象,有4F-20f=20ma 三式联立,得=3,C正确,A、B、D错误。 主题二 瞬时加速度问题 【生活情境】 情境1:用两条轻质的不可伸长的绳悬挂两相同物体。 情境2:用两条轻质的弹簧悬挂两相同物体。 【问题探究】 (1)情境1中,如果剪断下端的轻绳,两物体的加速度为多大 提示:上面的物体的加速度为0,下面的物体的加速度为g。 (2)情境2中,如果剪断下端的弹簧,两物体的加速度为多大 提示:上面的 ... ...
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