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课件网) 2. 运动的合成与分解 在一次抗洪抢险中，一些群众被湍急的河流阻隔在水中熄火的汽车上，汽车正对岸上的救援人员试图驾驶冲锋舟，解救被困群众，你认为救援人员应如何驾驶冲锋舟，才能靠近被困汽车呢？ 会用运动合成与分解的方法分析曲线运动 1、通过对演示实验，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；掌握合运动和分运动的关系。（物理观念） 2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。（科学思维） 3、通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。 （科学思维） 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 一、一个平面运动的实例 观察并思考：蜡块在水平和竖直方向分别做什么运动？实际上做什么运动？ 蜡块的运动轨迹是直线吗？ 水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动 竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动 实验分析 那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。 蜡块相对黑板是向右上方运动的 数学建模 第一步：建立坐标系 对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。对于曲线运动这种情况应建立平面直角坐标系。 以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向建立坐标系，如图所示。 第二步：确定运动轨迹 设蜡块的分速度分别为vx和vy，从开始运动计时，t时刻的位置P可以用x、y两个坐标表示： x＝vxt ① y＝vyt ② 从①②两式中消去t，得y＝ 由于vx和vy均是常量，所以蜡块的轨迹是一条过原点的直线。 第三步：研究运动的速度 速度方向： 大小： 蜡块的速度是恒定不变的，蜡块做匀速直线运动 , 1.合运动与分运动 在物理学中，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。 二、运动的合成与分解 2.合运动与分运动的关系： 等时性———合运动和分运动经历的时间相等。 独立性———各分运动独立进行，互不影响。 等效性———各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 3.运动的合成与分解： 分运动 合运动 运动的合成 运动的分解 4.运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。 合成时均遵循平行四边形定则。 【例1】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？ 分析： 甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。 解：如图所示，甲在竖直方向的速度 乙在竖直方向的速度 5.应用：解决小船过河问题 小船参与了几个运动？过河时 间和位移由哪些因素决定？ 题型:小船过河问题（运动的合成与分解） 1.三种速度： 船速V静(船在静水中的速度)； 水流的速度V水； 船的实际运动速度V。 2.船的实际运动，是水流的运动和船在静水中运动的合运动。 d 分析：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 问题1:求小船过河的最短时间。 A θ d 设船头指向与上游河岸成θ： 结论：当v静>v水时，最短位移等于河宽d。 问题2:求小船过河的最短位移 A 以v水矢量末端为圆心,以v静矢量的大小为半径画圆,从v水的始端 ... ...
