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课件网) 专题一 力与运动 第一讲 力与物体的平衡 1．知能网络 2．解答平衡问题的几个注意点 (1)杆的弹力：固定杆的弹力方向可沿着杆，也可不沿杆；活动杆的弹力方向一定沿着杆。由牛顿运动定律或平衡条件求解杆的弹力大小。 (2)两种摩擦力的计算：只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μFN计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿第二定律来求解。 (3)洛伦兹力：由左手定则判断方向，且方向总是垂直于B与v决定的平面，在同一磁场中，运动方向相同时负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 热点题型1 静态平衡问题 1．常用的分析方法：整体法、隔离法、合成法、分解法(正交分解法)及矢量三角形法。 2．常用的数学规律：正弦定理、余弦定理及相似三角形等。 [例1] (2025·福建卷)山崖上有一个风动石，无风时地面对风动石的作用力是F1，当受到一个水平风力时，风动石依然静止，地面对风动石的作用力是F2，以下正确的是 ( ) A．F2大于F1 B. F1大于F2 C. F1等于F2 D. 大小关系与风力大小有关 A 解析： 练1 (2025·重庆卷)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g) ( ) B 解析： 以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件2T cos 60°＝mg，可得T＝mg，故选B。 练2 (2025·湖南卷)如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( ) A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 C 解析： 热点题型2 动态平衡问题 常见模型 模型 图解 思路或方法 结论要语 “节点” 模型 (1)先画不同状态的力的矢量三角形； (2)重力恒定，绳的拉力方向恒定，则F与绳垂直时有最小值Fmin＝mg sin θ (1)三力平衡中，应用动态图解法分析更便捷； (2)某两个力垂直时，其中一个力有最小值 模型 图解 思路或方法 结论要语 “滑轮” 模型 (1)绳对挂钩的两个拉力等大，且对称分布； (2)竖直方向有2F cos θ＝mg； (3)端点上下移动不改变d和θ，则力F不变；端点向右移动，θ变大，则F变大 (1)该模型中，夹角、绳的拉力具有对称性； (2)一个力为恒力，另两个力的方向均变化，可应用三角函数解析法解答平衡问题 模型 图解 思路或方法 结论要语 “板-球” 模型 (1)先构建力的矢量三角形； (2)重力为恒力，墙壁对球体支持力N1的方向不变，由图形可知，θ变大，则N1、N2都变小 (1)首先要确定不变量及变化量是哪些； (2)一个力为恒力，另一个力的方向恒定，应用动态图解法分析更便捷 [例2] (解析法)(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是 ( ) A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力变小 D．重物缓慢提起的过程中，绳子拉力不变 B 解析： [例3] (外接圆法)(2025·山东菏泽模拟)如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固定，两杆间夹角θ(θ<90°)不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接。初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，则在转动过 ... ...
