高考数学一轮复习《三角函数》专项试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考数学一轮复习《三角函数》专项试题 一、选择题。（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，，则（　　） A． B． C． D． 2．若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 3．如图是函数的图象，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 4．已知，则（　　） A． B． C． D． 5．扇形的半径等于2，面积等于6，则它的圆心角等于（　　） A．1 B． C．3 D．6 6．已知，且，则（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．将函数图象上的所有点经过平移和伸缩变换得到函数的图象，若点被变换成了点，且，则的所有可能值之和为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题。（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9．已知为锐角，若，则下列说法正确的有（　　） A．的终边经过点 B． C． D．若，则 10．已知函数，则（　　） A．的图象关于直线对称 B．在区间上单调递增 C．的最小正周期为 D．在点处的切线方程为 11．如图所示为函数（，）的部分图象，则下列说法正确的是（　　） A． B．在区间上单调递增 C．将的图象向右平移个单位可以得到的图象 D．方程在上有三个根 三、填空题。（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知函数，若在区间上单调递增，则实数的取值范围为　 　. 13．已知，则　 　． 14．已知，则　 　. 四、解答题。（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求A； （2）若，，求的周长. 16．已知的内角所对的边分别为，且． （1）求角； （2）若的面积为，为的中点，求长度的最小值． 17．记的内角，，的对边分别为，，，且． （1）求； （2）若，且边上的高为，求的周长． 18．已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求的单调递减区间； （3）若不等式在上恒成立，求m的取值范围. 19．已知的角所对应的边为，，. （1）若，求； （2）若，求； （3）在（2）的条件下，求证：. 答案与解析 一、选择题 1．若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：将变形为， 即. . 把代入上式， 可得. 已知，所以，即. 因为，可得. 由， 所以. 又因为，所以. 故答案为：C. 【分析】先利用三角函数的恒等变换可得，再利用即可求解. 2．若圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：设圆锥的母线长为，底面半径为，高为，则， 由题意可得：，即， 所以，故. 故答案为：A. 【分析】由扇形的弧长等于圆锥底面周长，从而得出圆锥底面的半径，再利用勾股定理得出圆锥的高，最后由圆锥的体积公式得出该圆锥的体积. 3．如图是函数的图象，则的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】【解答】由三角型函数的对称性，可得， 所以， 故答案为：C. 【分析】由三角型函数图象的对称性可知到间隔半个周期，再利用正弦型函数的最小正周期公式，从而得出的值. 4．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：因为． 故答案为：D． 【分析】先通过诱导公式把转化为 ，再利用二倍角公式将转化为 ，最后用二倍角的余弦公式展开计算. 5．扇形的半径等于2，面积等于6，则它的圆心角等于（　　） A．1 B． C．3 D．6 【答案】C 【解析】【解答】解：设扇形的圆心角为，由扇形面积为6，可得，解得. 故答案为：C. 【分析】设扇形的圆心角为，根据扇形 ... ...