2.4二元一次方程组的行程问题应用 练习（含答案） 2025-2026年浙教版数学七年级下册

二元一次方程组的行程问题应用—2025-2026年浙教版数学七年级下册 一、选择题 1．一道来自课本的习题： 从王老师家到学校全程，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路，王老师每天步行上下班．如果上坡路的平均速度为，平路的平均速度为，下坡路的平均速度为，那么王老师从家到学校需分钟，从学校到家需分钟．求从王老师家到学校的上坡路、平路和下坡路的路程． 小吴将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设王老师从家到学校的上坡路、平路的路程分别是、，列出了以下四个方程，则正确的是（　　） A． B． C． D． 2．A地至B地的航线长1200千米，一艘轮船从A地顺水开往B地需30小时，它逆水返回需要40小时，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时，可列方程组（　　） A． B． C． D． 3． 甲、乙两人练习跑步， 他们同时从同一地点出发． 如果甲让乙先跑 5 米， 则甲跑 5 秒追上乙； 如果甲让乙先跑 2 秒， 则甲跑 6 秒追上乙． 求甲、乙两人的速度． 若设甲的速度为 米/秒， 乙的速度为 米/秒， 则根据题意列出的方程组应为(　　) A． B． C． D． 4． 地至 地的航线长 ，一架飞机从 地顺风飞往 地需 ， 它逆风飞行同样的航线要 ， 则飞机在无风时的平均速度是（　　） A． B． C． D． 5． 甲、乙两人分别从相距 的两地同时出发， 若同向而行， 则 后， 快者追上慢者；若相向而行， 则 后， 两人相遇． 快者的速度和慢者的速度 (单位： ) 分别是（　　） A．14 和 6 B．24 和 16 C．28 和 12 D．30 和 10 6．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同时同向而行，那么乙出发后经4小时追上甲，求甲 乙两人的速度，设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示，已知B，C两车站之间相距500千米．火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米．火车从B站开出多少时间后可到达C站？（　　） A．4小时 B．5小时 C．6小时 D．7小时 8．爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 9：00 10：00 11：30 里程碑上的数 是一个两位数，它的两个数字之和是6 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0 则10：00时看到里程碑上的数是（　　） A．15 B．24 C．42 D．51 二、填空题 9．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走，那么他们在乙出发后相遇；如果乙比甲先走，那么他们在甲出发后相遇，则甲、乙两人的速度比为　 　． 10．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？ 根据以上条件，下列解题思路或结论说法正确的有　 　． ①设上坡路长x千米，平路长y千米，可列方程组． ②根据条件，能求出甲地到乙地的全程是3.1千米． ③列算式即可求出上坡路长． ④设上坡路长x千米，可列方程 11． 甲、乙两人相距 42 千米． 若同时相向而行， 则 2 小时后相遇； 若同时同向而行， 则乙 14 小时后才能追上甲．已知甲、乙两人的速度不变， 那么甲的速度为　 　千米/时，乙的速度为　 　千米/时． 12．我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下面描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞 ... ...