中小学教育资源及组卷应用平台 10.2 二元一次方程组的概念 一、单选题 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 2．在方程组 、 、 、 、 、 中，是二元一次方程组的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组为（ ） A． B． C． D． 6．古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知是关于，y的二元一次方程m+y=4的一个解，那么 . 8．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是 9．几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为 （只列不解）． 10．请写出一个解为的二元一次方程组： ． 11．已知方程组 的解是 ，则a＋b的值为 ． 12．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ． 三、计算题 13．已知二元一次方程组 的解是 ，求a，b的值． 14．当k为何值时，方程组 中的x与y互为相反数，并求出x，y的值． 四、解答题 15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”请解答上述问题． 16．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ． 17．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二元一次方程组的概念 2．【答案】B 【知识点】二元一次方程组的概念 3．【答案】C 【知识点】二元一次方程组的概念 4．【答案】A 【知识点】二元一次方程组的概念 5．【答案】A 【知识点】列二元一次方程组 6．【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 7．【答案】3 【知识点】已知二元一次方程组的解求参数 8．【答案】 【知识点】列二元一次方程组 9．【答案】 【知识点】列二元一次方程组 10．【答案】 【知识点】二元一次方程组的解 11．【答案】3 【知识点】二元一次方程组的解 12．【答案】10 【知识点】二元一次方程组的解 13．【答案】解：把 代入方程组得： ①+②得：10a=10， 解得：a=1， ① ﹣②得：6b=6， 解得：b=1． 【知识点】二元一次方程组的解 14．【答案】解：将y=﹣x代入方程得： 消去x得：﹣ =k﹣18， 解得：k=8， 将k=8代入①得：8x=16，即x=2， 将x=2代入得：y=﹣2， 则k=8，x=2，y=﹣2 【知识点】二元一次方程组的解 15．【答案】共7人合伙购物，物价是53钱 【知识点】列二元一次方程组 16．【答案】解：（2）、（5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它们是二元一次方程组；（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组；（3）该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组；（4）该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组． 【知识点】二元一次方程组的概念 17．【答案】4 【知识点】二元 ... ...
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