第12章 图形的平移与旋转 习题课件（8份打包）2025-2026学年数学青岛版八年级下册

(课件网) 12．2　图形的旋转 第1课时　图形的旋转(1) 1．[2024·荆门期中]下列运动中，不属于旋转变换的是( ) A．钟摆的运动　 B．行驶中的汽车车轮 C．方向盘的转动　 D．电梯的升降运动 2．如图所示的图形均可由“基本图案”通过变换得到，其中既可以由“基本图案”平移，也可以通过旋转得到的有( ) A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 3．[2024·济南期末]如图，△ABC绕点O顺时针旋转角度α后得到△DEF，若∠COE＝15°，∠BOF＝85°，则旋转角α的值为( ) A．40°　 B．45°　 C．50°　 D．55° 解析：如图，连接EG， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADC＝∠C＝∠B＝90°， 由旋转，得AE＝AF， ∠ADF＝∠B＝90°，DF＝BE， ∴∠ADF＋∠ADC＝180°， ∴F，D，G三点共线， ∵AG⊥EF，AE＝AF， ∴AG垂直平分EF，∴EG＝FG， 设BE＝x，则CE＝6－x，DF＝x， ∵G是CD的中点，∴CG＝DG＝3， ∴FG＝DG＋DF＝3＋x，∴EG＝3＋x， 在Rt△ECG中，CG2＋CE2＝EG2， ∴32＋(6－x)2＝(3＋x)2，解得x＝2， ∴BE＝2. 8.[手拉手模型][2025·烟台期末]如图，在等腰直角△ABC中， ∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，将线段CD绕点C逆时针旋转 90°后得到CE，连接BE，若∠ABE的度数为80°，则∠BAD的 度数为_____． 10° 9．[2024·菏泽期末]如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ＝2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置， 连接C′B，则C′B的长为_____． 解析：如图，连接BB′，延长BC′交AB′于点M， 由题意，得∠BAB′＝60°，BA＝B′A， ∴△ABB′为等边三角形， ∴∠ABB′＝60°，AB＝B′B， 由旋转性质，得AC＝AC′，BC＝B′C′， 又∵AC＝BC， ∴AC′＝B′C′， 10.[分类讨论][2025·潍坊期中]将一副三角尺按如图方式放 置，其中∠ABC＝45°，∠E＝30°，固定三角尺ABC，将三角 尺BDE以每秒15°的速度绕点B按逆时针方向转动，转动90°后 停止．在这个过程中，当转动时间为_____秒时，三角尺BDE的 一边与三角尺ABC的某一边平行(不共线)． 1或3 解析：当ED∥AB时，如图1所示： 则∠ABE＝∠E＝30°， ∴∠EBC＝45°－30°＝15°， ∵将三角尺BDE以每秒15°的速度绕点B按逆时针方向转动， ∴t秒转动的角度为15t度，即15t＝15，解得t＝1， ∴当转动时间为1秒时，ED∥AB； 当BD∥AC时，如图2所示： 则∠CBD＝∠C＝45°， ∴∠EBC＝90°－45°＝45°， 同理15t＝45，解得t＝3， ∴当转动时间为3秒时，BD∥AC． 11．[2024·宜宾期末]如图，在等边△ABC中，点D是BC边上的 点，以AD为边作等边△ADE，连接BE. (1)填空：△ABE可以看成△ 以点 为旋转中心， 时 针旋转 度得到； (2)若∠DAC＝42°，求∠AEB的度数． 解：(1)由题意，得CA＝BA，DA＝EA，∠CAB＝∠DAE＝60°， ∴∠CAB－∠BAD＝∠DAE－∠BAD， 即∠CAD＝∠BAE， ∴△CAD≌△BAE(SAS)． ∴△ABE可以看成△ACD以点A为旋转中心，逆时针旋转60度得 到， 故答案为：ACD，A，逆，60； (2)∵△CAD≌△BAE， ∴∠BAE＝∠DAC＝42°，∠ABE＝∠ACD＝60°， ∴∠AEB＝180°－∠BAE－∠ABE＝78°. 12.[半角模型][2024·菏泽期末]如图，在正方形ABCD中，AE交BC于点E，AF交CD于点F，∠EAF＝45°，连接BD交AE于点M，交AF于点N，将△ADN绕点A顺时针旋转得到△ABP，连接MP. (1)求证：MP＝MN； (2)若BD＝12，BM＝3，求DN的长． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADC＝∠BAD＝90°， ∵△ADN绕点A顺时针旋转得到△ABP， ∴∠PAN＝∠BAD＝90°，AP＝AN，DN＝BP，∠PAB＝∠NAD， 又∵∠EAF＝45°， ∴∠PAM＝45°＝∠EAF， (2)∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD＝∠ADB＝∠45°， ∵△PAB≌△NAD， ∴∠PBA＝∠NDA＝45°， ∴∠PBD＝∠PBA＋ ... ...