(课件网) 第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第三课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 三角函数 公式 简记 正弦 sin 2α＝ S2α 余弦 cos 2α＝ cos 2α－ sin 2α＝ ＝ C2α 正切 T2α 预习教材新知 2 sin α cos α 2 cos 2α－1 1－2 sin 2α A. 2 sin 15° cos 15° B. cos 215°－ sin 215° C. 2 sin 215°－1 D. sin 215°＋ cos 215° B C. 1 D. －1 A 课堂互动探究 二倍角公式的正用、逆用 D 3. 计算： cos 20° cos 40° cos 80° ＝ . （1）由二倍角的三角函数左右恒等的结构特点，灵活地对公式进行正用和 逆用，是计算或化简三角函数式的关键. （2）明确二倍角的正弦、余弦以及正切公式中的常数“2”，次数“2”， 掌握三角函数的名称差异和运算类型. 条件求值 总结：解决条件求值问题的方法 （1）有方向地将已知式或未知式化简，使关系明朗化；寻找角之间的关 系，看是否适合相关公式的使用，注意常见角的变换和角之间的二倍关系. 化简与证明 A. 2 sin 15° cos 15° B. cos 215°－ sin 215° C. 2 sin 215° D. sin 215°＋ cos 215° B 1. 知识链：（1）两角和与差的正切公式的推导；（2）公式的正用、逆用、 变形用. 2. 方法链：整体意识. 3. 警示牌：公式中加减符号易记错. 参考答案 预习教材新知 2 sin α cos α 2 cos 2α－1 1－2 sin 2α 基础试练 课堂互动探究
