(
课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 章末综合提升 类型1 集合的基本概念 1. 理解集合的概念、集合中元素的特性、常用数集的表示、元素与集合的表 示方法、元素与集合之间的关系，针对具体问题，能在自然语言和图形语言 的基础上，用符号语言刻画集合，能根据具体问题选择不同的表示方法，能 在不同的表示方法之间进行转换. 2. 掌握集合的基本概念，提升逻辑推理和数学抽象素养. A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 解析：（1）①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－ 2；②当x＝1时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为1，0，－1；③当x＝2 时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为2，1，0.综上可知，x－y的可能取 值为－2，－1，0，1，2，共5个. C A. （1，3）∈B B. （0，0） B C. 0∈A D. A＝B 解析：（2）∵集合A＝{y｜y≥2}，集合B是由抛物线y＝x2＋2上的点组成 的集合， ∴A正确，B正确，C错误，D错误，故选AB. AB 类型2 集合的基本关系与运算 1. 集合的运算主要包括交集、并集和补集运算，它与集合的基本关系都是高 考的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn图或数轴等进 行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2. 掌握集合的基本关系与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ACD ①求A∪B，（ RA）∩B； ②若A∩C≠ ，求实数a的取值范围. 解析：（2）①因为A＝{x｜2≤x＜7}，B＝{x｜3＜x＜10}， 所以A∪B＝{x｜2≤x＜10}. 所以 RA＝{x｜x＜2或x≥7}， （ RA）∩B＝{x｜7≤x＜10}. ②因为A＝{x｜2≤x＜7}，C＝{x｜x＜a}， 且A∩C≠ ，所以a＞2， 所以实数a的取值范围是{a｜a＞2}. （2）已知集合A＝{x｜2≤x＜7}，B＝{x｜3＜x＜10}，C＝{x｜x＜a}. 类型3 充分条件与必要条件 1. 充分、必要条件的判断和证明是平时考试的一个重点，常与不等式等知识 结合命题，学会用集合的观点分析和解决充分必要条件的判断和求参的范围 问题，提升转化和化归能力. 2. 掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. A. “a＝b”是“ac＝bc”的充分条件 C. “a＝b”是“a2＝b2”的充分条件 D. “a＞b”是“a＞｜b｜”的必要条件 ACD （2）设p：实数x满足A＝{x｜x≤3a或x≥a（a＜0）}.q：实数x满足 B＝{x｜－4≤x＜－2}.且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 类型4 全称量词命题和存在量词命题 1. 全称量词强调的是“一切”“每一个”等，常用符号“ ”表示，而存在 量词强调的是部分，常用符号“ ”表示，对于全称量词命题和存在量词命 题的否定要把握两点：一是改量词，二是否结论. 2. 通过含有量词的命题的否定及利用命题的真假求参数的范围等，培养逻辑 推理和数学运算素养. A. p是假命题；p的否定： x∈R，x2＜0 B. p是假命题；p的否定： x∈R，x2≤0 C. p是真命题；p的否定： x∈R，x2＜0 D. p是真命题；p的否定： x∈R，x2≤0 解析：（1）由于02＞0不成立，故“ x∈R，x2＞0”为假命题，根据全称量 词命题的否定是存在量词命题可知，“ x∈R，x2＞0”的否定是 “ x∈R，x2≤0”，故选B. B （2）已知p： x∈{x｜1≤x≤4}，x－a≥0，q： x∈R，x2＋2x＋2－ a＝0.若命题p的否定是真命题，且命题q是真命题，求实数a的取值范围. 解析：（2）假设p：“ x∈{x｜1≤ x≤4}，x－a≥0”为真命题， 则a小于或等于x的最小值，即a≤1， ∴当命题p的否定是真命题时，命题p 为假命题，从而a＞1. 若q：“ x∈R，x2＋2x＋2－a＝0” 为真命题， 则Δ＝4－4（2－a）≥0，解得a≥1. 参考答案 类型1 集合的基本概念 【例1】（1）C （2）AB 解析：（1）①当x＝0时，y＝0，1，2，此时x－y的值分别为0，－1，－ 2 ... ...
