专题01 匀变速直线运动的规律及应用（含解析）

专题01 匀变速直线运动的规律及应用 目录 题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 1 类型1　基本公式和速度位移关系式的应用 2 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 4 题型二 匀变速直线运动的推论及应用 6 类型1 平均速度公式 7 类型2 位移差公式 11 类型3 初速度为零的匀变速直线运动比例式 13 类型4 第n秒内位移问题 18 题型三 自由落体运动和竖直上抛运动 20 类型1 自由落体运动基本规律的应用 21 类型2 自由落体运动中的“两物体先后下落”问题 24 类型3 竖直上抛运动的基本规律 25 类型4 自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题 28 题型四 多过程问题 33 题型一 匀变速直线运动基本规律的应用 【解题指导】1．v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v02＝2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向. 对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法. 3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间． 【必备知识与关键能力】 1.基本规律 2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量　 适宜选用的公式 v0、v、a、t x 【速度公式】v＝v0＋at v0、a、t、x v 【位移公式】x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t 【速度位移关系式】v2－v＝2ax v0、v、t、x a 【平均速度公式】x＝t 类型1　基本公式和速度位移关系式的应用 【例1】（2024·北京·高考真题）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ） A．5m B．10m C．20m D．30m 【答案】B 【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有 故选B。 【变式演练1】（2024·湖南永州·三模）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（　　） A．该质点的加速度大小为 B．该质点在1s末的速度大小为6m/s C．前2s内的位移为8m D．该质点第2s内的平均速度为8m/s 【答案】D 【详解】A．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 结合匀变速直线运动位移与时间关系 可得质点的初速度和加速度分别为 ， 故A错误； B．该质点在末的速度大小为 故B错误； CD．质点前内的位移为 质点前内的位移为 该质点第内的平均速度为 所以C错误，D 正确。 故选D。 【变式演练2】（2024·全国·高考真题甲卷）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 类型2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题 1.方法简介 很多物理过程具有可逆性(如运动的可逆性)，在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时，有时“反其道而行之”，沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考，可以化难为易、出奇制胜。解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。 2.实例特点 刹车类问题或子弹打木块问题的特点都是匀减速至0后保持静止，在分析问题时，都看成反向的初速度为0的匀加速直线运动来处理。 【例2】（2024·山东潍坊·三模）2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中，运动 ... ...