专题02 运动学图像、多过程运动模型及追击相遇 目录 题型一 运动学图像的理解与应用 1 类型1 x－t图象与v－t图象的比较 1 类型2 v-t图像中的曲线问题 4 类型3 x-t图像中的曲线问题 6 题型二 常见的多过程运动模型 13 类型1 “0—v—0”运动模型 13 类型2 先减速为为0，后原路返回运动模型 14 类型3 先匀速，后减速运动模型--反应时间问题 16 类型4 先加速后匀速运动模型--限速问题 17 类型5 三倍加速度运动模型 19 题型三 追及相遇问题 21 类型1 变速物体追匀速物体 22 类型2 变速物体追变速物体 22 类型3 体育赛事中的追及问题 24 类型4 图像法在追及相遇问题中的应用 25 类型5 运动学中的安全行驶与STSE问题 27 题型一 运动学图像的理解与应用 【解题指导】1．x－t图像、v－t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹. x－t图像的斜率表示物体运动的速度，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇. v－t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速度方向不变. v－t图像中图线与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移．图线在t轴上方，表示位移为正；图线在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和. 5.有些特殊图像，比如v2－x图像、－t图像、a－t图像、x－t2图像等，先确定纵坐标与横坐标的函数关系，转化为常见形式，再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量． 类型1 x－t图象与v－t图象的比较 x－t图象 v－t图象 图象 举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 【例1】（2024·全国·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【例2】（2024·河南·模拟预测）如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，、为直线，、为曲线，末，、物体图线的斜率分别与、物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（ ） A．末，、两物体的速度相等，、两物体的加速度相等 B．、在末相遇，、也在末相遇 C．、两物体在内的平均速度相等 D．四个物体的运动方向一直都相同 【变式演练1】（2024·辽宁·二模）某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减小的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a随时间t变化规律的图像是（ ） A． B． C． D． 【变式演练2】物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（ ） A．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m B．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 【变式演练3】如图所示，甲图是x-t即位置与时间图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ） A．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动 B．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇 C．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等 D．v-t图像 ... ...
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