一轮复习 专题16 动量能量在各类模型中的应用（含解析）

专题16 动量能量在各类模型中的应用 目录 题型一 碰撞模型 1 类型1 一动一静的弹性碰撞 1 类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型 8 题型二 非弹性碰撞中的“动能损失”问题 14 类型1 非弹性小球碰撞中的动能损失 14 类型2 滑块木板模型中的动能损失 16 类型3 滑块-曲面模型中的动能损失问题 17 类型4 小球-弹簧模型中的动能损失问题 19 类型5 带电系统中动能的损失问题 22 类型6 导体棒“追及”过程中的动能损失问题 24 类型7 连接体绳子绷紧瞬间能量损失 29 题型三 碰撞遵循的规律 35 类型1 碰撞的可能性 35 类型2 碰撞类型的识别 38 题型四 “滑块—弹簧”碰撞模型中的多过程问题 42 题型五 “滑块—斜(曲)面”碰撞模型 51 题型六 滑块模型中的多过程 59 题型七 子弹打木块模型中的能量动量问题 64 题型八 两体爆炸（类爆炸）模型中的能量分配 66 题型九 人船模型及其拓展模型的应用 73 题型十 悬绳模型 82 题型一 碰撞模型 类型1 一动一静的弹性碰撞． 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2 联立解得：v1′＝v1，v2′＝v1 讨论：①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)； ②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1 m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1； ③若m10(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1 m2时，v1′≈－v1，v2′≈0. 【例1】（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B．竖直增面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 【答案】BC 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直地面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 【例2】（2023·重庆·高考真题）如图所示，桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道，M、N为轨道上的两点，且位于同一直径上，P为MN段的中点。在P点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过P点后，其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动，与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求： （1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小； （2）球2的质量； （3）两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。 【答案】（1）；（2）3m；（3） 【详解】（1）球1第一次经过P点后瞬间速度变为2v0，所以 （2）球1与球2发生弹性碰撞，且碰后速度大小相等，说明球1碰后反弹，则 联立解得 ， （3）设两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为Δt，则 所以 【变式演练1】如图所示，物块A的质量，与水平面间的动摩擦因数，用不可伸长的细线悬挂的小球的质量均为，沿水平方向一字排列，物块A与第1个小球及相邻两小球间的距离均为，细线长度分别为L1，L2，L3，…，Ln（图中只画出三个小球）。开始时，A以大小的速度向右运动，物块A与小球发生的碰撞均为弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后小球均恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动并再次与物块A发生弹性碰撞，取重力加速度大小，物块A和所有小球均可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．物块A能与8个小球碰撞 B．物块A最多能与小球碰撞12次 C．第5 ... ...