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课件网) 浙教版八年级下册 第一章 二次根式 1.1 二次根式的意义 . . 1. 相同点 不同点， 2. 什么意思？对a有什么限制？ 当a>0时， 表示正数a的正的平方根，因此 >0； 当a=0时， 表示0的平方根，因此 =0. ：既表示对a进行开平方运算， 表示正数a的正的平方根0的平方根 统称算术平方根， 当a≥0时， ≥0. 我们把形如 (a≥0) 的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数. 事实上， (a≥0) 就是非负数a的算术平方根 ， 根指数 “ ”称为二次根号． 三次根号 3. 是二次根式吗？ 0×0=0 02=0 =0 4. 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？ 解 ： x-1≥0， x ≥ 1. 当x≥1时， 在实数范围内有意义. 负数没有平方根.在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 解：∵在实数范围内， 不论x取什么值，恒有－x2≤0； 又∵二次根式的 被开方数大于等于零； ∴ －x2＝0，即x2＝0；x=0 解：∵在实数范围内，不论x取什么值， 恒有x2 ＋1＞0， 5.求下列二次根式中字母x的取值范围 ∴当x＝0时， 式子 在实数范围内有意义. ∴当x为任意实数时，式子 在 实数范围内有意义. . （2） 6.根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空： 直角三角形的斜边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的的边长是： 。 2cm a cm 直角三角形 （b – 3）cm 正方形 等腰直角三角形 S(cm)2 . . 7、当x=-4时，求二次根式 的值。 =3 解:将X=-4代入二次根式,得 = 当x=-2时，求二次根式 的值。 = 二次根式的性质1 1. 的双重非负性 非负数的三种表现形式：a2, ︱a︱, ①被开方数的非负性 a ②二次根式值的非负性 0 . 解： 由题意可知，a-1=0,b-2=0,c-3=0, 解得a=1,b=2,c=3. 归纳：多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零. 8. 若， 求a 、b、c的值. 1．当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 夯实基础，稳扎稳打 . . . 解: (3) a取全体实数 . (2) a . (1) a （2）由题意，得3+x≥0，解得x≥-3. x-1≠0，解得x≠1. 解：（1）由题意，得x-2＞0，解得x＞2. 所以当x＞2时， 在实数范围内有意义. . 所以当x≥-3 且x≠1时，在实数范围内有意义. . 2.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时 间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m） 满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ， 那么t为_____． . 3.学校要修建一个占地面积为㎡的圆形喷水池，它的半径应为多少米？ 设喷水池的半径为r . r是 . 4.若与|xy3|互为相反数，则x＋y的值为（ ） A.3 B.9 C.12 D.27 D ＋|xy3|＝0， 即x＋y＝27. . 连续递推，豁然开朗 5.已知a为实数，求代数式 的值. 解：由题意，得-a2≥0. 又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0， ∴ . a≥4 a-4=9，则 a=13 思维拓展，更上一层 隐含条件：a-40 . 6.已知 3-a =a，求a的值. . a - 3 =a， . . 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
