一轮复习专题26 带电粒子在复合场中的运动（含解析）

专题26 带电粒子在复合场中的运动 目录 题型一　带电粒子在组合场中的运动 1 类型1 磁场与磁场的组合 2 类型2 先磁场后电场 6 类型3 先电加速后磁偏转 20 类型4 先电偏转后磁偏转 26 题型二　带电粒子在叠加场中的运动 37 题型三　带电粒子在交变电、磁场中的运动 52 题型四 洛伦兹力与现代科技 64 类型1　质谱仪的原理及应用 64 类型2　回旋加速器的原理和应用 71 类型3 电场与磁场叠加的应用实例分析 79 题型一　带电粒子在组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现． 2．分析思路 (1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理． (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键． (3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题． 3．常见粒子的运动及解题方法 类型1 磁场与磁场的组合 磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系． 【例1】(多选)如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)为坐标轴上的两点．现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是(　　) A．若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动时间可能为 B．若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动路程可能为 C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间一定为 D．若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程可能为πL或2πL 【答案】　ABD 【解析】　电子在磁场中做圆周运动，从P点到Q点运动轨迹可能如图甲或图乙所示，电子在磁场中的运动周期为T＝ 设电子在PO段完成n个圆弧，则电子从P点出发恰好经原点O点的时间为 t＝nT＝，n＝1、2、3…… 所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动时间可能为，则A正确；电子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得nr＝L 电子从P点出发恰好经原点O，运动路程为s＝n 当n＝1时s＝ 所以若电子从P点出发恰好第一次经原点O，运动路程可能为，则B正确；电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间为t＝nT＝，n＝1、2、3…，所以若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间可能为，则C错误；若电子从P点出发经原点O到Q点，运动轨迹可能如图甲、乙所示，若电子在PO段完成n个圆弧，那么关于电子的运动路程，n为奇数时为2πL，n为偶数时为πL，故D正确． 【例2】.如图所示，空间均匀分布的磁场，其方向都垂直于纸面向外，y轴是两磁场的分界面．在x>0区域内，磁感应强度大小为B1＝2 T，在x<0的区域内，磁感应强度大小为B2＝1 T．在坐标原点O处有一个中性粒子(质量为M＝3.2×10－25 kg)分裂为两个带等量异号的带电粒子a和b，其中粒子a的质量m＝γM(γ可以取0～1的任意值)，电荷量q＝＋3.2×10－19 C，分裂时释放的总能量E＝1.0×104 eV.释放的总能量全部转化为两个粒子的动能．设a粒子的速度沿x轴正方向．不计粒子重力和粒子之间的相互作用；不计中性粒子分裂时间．求： (1)若γ＝0.25，粒子a在右边磁场运动的半径Ra1； (2)γ取多大时，粒子a在右边磁场运动的半径最大； (3)γ取多大时，两粒子会在以后的运动过程中相遇？ 【答案】　(1) m　(2)　(3)或 【解析】　(1)分裂过程动量守恒，则有γMva＝(1－γ)Mvb 由能量守恒定律得，E＝γMva2＋(1－γ)Mvb2，解得va＝ vb＝ 粒子a轨迹满足qvaB1＝ Ra1＝ ... ...