24.3 数据的四分位数 课件(共23张PPT)+教案-2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 第二十四章 数据的分析 24.3 数据的四分位数 学习目标 1.掌握百分位数、四分位数的意义，学会用四分位数刻画数据．（重点） 2.理解箱线图的意义和特征.（重点） 3.能够从箱线图中获取相关信息．（难点） “碳达峰”与“碳中和”是两个与全球气候变化紧密相关的概念．为了考察初中生对全球气候变化基础知识的了解程度，某校组织了一次测试，并将得分结果量化为0至100之间的分数，然后分别随机抽取了30名学生的得分数据如下： 90，65，70，70，70，100，70，90，85，85，95，100，70，90，75，80，85，85，90，60，95，100，65，70，80，90，80，80，95、100 新课导入 这30名学生得分的最小值是多少？中位数是多少？最大值是多少？ 新知探究 百分位数 一组数据按从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，这组数据至少有50%的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数.因此，中位数也称为第50百分位数或50%分位数. 中位数从中间点把数据分成2等份.将数据分成100等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数.相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 新知探究 四分位数 在百分位数中，25%分位数、50%分位数、25%分位数是三个常用的百分位数.实际上，把一组数据从小到大排列，50%分位数 把这组数据分成前、后两部分，25%分位数是前半部分数据的中位数，25%分位数是后半部分数据的中位数. 这样，这三个值就把这组数据分成四等份，所以称它们为第一四分位数、第二四分位数（中位数）和第三四分位数，分别记为Q1,Q2,Q3.统称为四分位数. 新知探究 典例精析 例1 1，3，4，5，2，6，7，8，9的第一四分位数为_____. 2.5 分析：这组数据重新排列为1，2，3，4，5，6，7，8，9；这组数据的中位数为5；前一组数据为1，2，3，4，其中位数为2.5；后一组数据为6，7，8，9，其中位数为8.5 新知探究 练一练 1.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165、182、136、112、145、171、155、93．这组数据中第一四分位数是( ) A．102.5 B．168 C．124 D．150 分析：这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序排列为：93、112、136、145、155、165、171、182，则这组数据中第一四分位数是第2个与第3个数的平均数，即=124. C 新知探究 箱线图是一种用于显示一组数据分散情况的统计图.它因形状如箱子而得名，常用于反映原始数据的分布特征，并可以进行多组数据分布特征的比较. 箱线图由一组数据的五个特征值绘制而成，包括最大值、最小值、第一四分位数、第二四分位数和第三四分位数. 学习了四分位数之后，就可以根据一组数据的四分位数绘制出箱线图 箱线图 新知探究 例2 某校甲、乙两个班进行团体操比赛，两个班各自选了10名选手，统计了他们的得分，整理数据如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． 典例精析 新知探究 （1）用m表示中位数，a和b分别表示第一四分位数和第三四分位数，求甲组数据的四分位数； （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图，并谈谈对两组成绩的看法． 新知探究 解：（1）把甲的成绩从小到大排列为：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 所以， 根据箱线图和对四分位数，可知甲组成绩比较分散，乙成绩比较集中．（答案不唯一）． （2）如图所示： 新知探究 例3 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的 成绩(百分制)如下表所示. （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要 ... ...