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课件网) 课后达标检测 √ 1．已知某公园有4个门，则从大门进出的方案有( ) A．16种 B．13种 C．12种 D．10种 解析：从大门进有4种选择，从大门出有4种选择，故从大门进出的方案共有4×4＝16种．故选A. √ 2．音乐播放器里存有10首中文歌曲，8首英文歌曲，3首法文歌曲，任选一首歌曲进行播放，不同的选法有( ) A．21种 B．30种 C．160种 D．240种 解析：依题意一共有10＋8＋3＝21种不同的选法．故选A. √ 3．某商店共有A，B，C三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是A品牌，乙买的不是C品牌，则这三人买水杯的情况共有( ) A．3种 B．7种 C．12种 D．24种 解析：由分步乘法计数原理可得这三人买水杯的情况共有2×2×3＝12(种).故选C. √ 4．阅读课上，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，不同的选法种数是( ) A．50 B．60 C．125 D．243 解析：由题意，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，其中，每名同学都有3种不同的选法，所以不同的选法种数是35＝243.故选D． √ 5．从a，b，c，d，e这5个元素中取出4个，放在4个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子里，则不同的放法有( ) A．60种 B．72种 C．96种 D．120种 解析：当元素b不被取出时，不同的放法有4×3×2×1＝24(种)；当元素b被取出时，则元素b有三个位置，不同的放法有3×4×3×2＝72(种)，所以一共有72＋24＝96种不同的放法．故选C. √ 6．(多选)某学校高一年级数学课外活动小组中有男生7人，女生3人，则下列说法正确的是( ) A．从中选2人，1人做正组长，1人做副组长，共有100种不同的选法 B．从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，共有21种不同的选法 C．从中选1人参加数学竞赛，共有10种不同的选法 D．若报名参加学校的足球队、羽毛球队，每人限报其中的1个队，共有100种不同的报名方法 √ 解析：对于A，选1人做正组长，1人做副组长需要分两步，先选正组长有10种选法，再选副组长有9种选法，则共有10×9＝90种不同的选法，故A错误； 对于B，从中选2人参加数学竞赛，其中男、女生各1人，则共有7×3＝21种不同的选法，故B正确； 对于C，从中选1人参加数学竞赛，既可以选男生，也可以选女生，则共有7＋3＝10种不同的选法，故C正确； 对于D，每人报名都有2种选择，共有10人，则共有210＝1 024种不同的报名方法，故D错误．故选BC. 7．A，B两篮球运动员在球衣号分别为6，8，9，18的四件球衣中各随机选一件，则A选的是偶数号球衣的不同选法共有_____种． 解析：A选的是偶数号球衣的选法有3种，B从A选完后剩余的3件球衣中选1件的选法有3种，则A选的是偶数号球衣的不同选法共有3×3＝9(种). 9 8．某市的有线电视可以接收中央台12个频道，本地台8个频道和其他省市40个频道的节目．若有3个频道正在转播同一个节目，其余频道正在播放互不相同的节目，则一台电视可以选看的不同节目共有_____个． 解析：由题意可得该市的有线电视可接收12＋8＋40＝60个频道的节目，而其中3个频道播放1个节目，其余57个频道互不相同，则可选看57＋1＝58个不同节目． 58 9．如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路．则从甲地到丁地共有_____条不同的路． 解析：如果由甲地经乙地到丁地，则有2×3＝6条不同的路线；如果由甲地经丙地到丁地，则有4×2＝8条不同的路线．因此，从甲地到丁地共有6＋8＝14条不同的路线． 14 10．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学中选出若干人来主持这场晚会(任一人都可主持). (1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？ 解：从3名教 ... ...
