《创新方案》7．2　离散型随机变量及其分布列 课件 高中数学选修三(人教A版)同步讲练测

(课件网) 7．2　离散型随机变量及其分布列 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义．　2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质．　3.理解两点分布． 学 习 目 标 新知学习 探究 PART 01 第一部分 射击比赛是一项体育赛事，自1900年第二届奥运会后，射击运动蓬勃发展．以后成为历届奥运会、世界锦标赛、亚运会的主要竞赛项目． 思考1　运动员在射击训练中，射击一次，命中的环数，能否用数值表示相应结果呢？ 提示：试验结果：命中0环，命中1环，命中2环，…，命中10环，可以用数值表示试验结果：0，1，2，…，10. 思考2　掷一枚质地均匀的骰子，出现正面向上的点数共有几种不同的数字？能否用数值表示相应结果呢？ 提示：共有6种，可以用1，2，3，4，5，6来表示相应结果． 一　随机变量的概念及判定 1．随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有_____的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量． 2．离散型随机变量：可能取值为_____或可以_____的随机变量，我们称为离散型随机变量，通常用_____表示随机变量，例如X，Y，Z；用_____表示随机变量的取值，例如x，y，z. 唯一　 有限个　 一一列举　 大写英文字母　 小写英文字母 √　 √　 √　 × 2．(多选)下列随机变量中是离散型随机变量的是(　　) A．一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 B．某林场的树木最高达30 m，则此林场中树木的高度 C．某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 D．某高中每年参加高考的人数 √ √ 解析：对于A，从10个球中取3个球，所得的结果有以下几种：3个白球；2个白球和1个黑球；1个白球和2个黑球；3个黑球，即其结果可以一一列出，符合离散型随机变量的定义，A正确； 对于B，林场树木的高度是一个随机变量，它可以取(0，30]内的一切值，不是离散型随机变量，B错误； 对于C，实际测量值与规定值之间的差值无法一一列出，不是离散型随机变量，C错误； 对于D，每年参加高考的人数可一一列出，符合离散型随机变量的定义，D正确．故选AD． 3．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用ξ表示甲的得分，则{ξ＝3}表示_____． 解析：由题意知，甲得3分，有两种情况： 甲赢一局输两局；甲、乙平局三次． 所以{ξ＝3}表示甲赢一局输两局或甲、乙平局三次． 甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 判断离散型随机变量的方法 (1)明确随机试验的所有可能结果； (2)将随机试验的试验结果数量化； (3)确定试验结果所对应的实数是否可以按一定次序一一列出，若能一一列出，则该随机变量是离散型随机变量，否则不是． 二　离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率_____为X的概率分布列，简称分布列． P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n 　　　(对接教材例3)某县教育局从县直学校推荐的6名教师中任选3人去参加进修活动，这6名教师中，语文、数学、英语教师各2人．设X表示选出的3人中数学教师的人数，求X的分布列． X 0 1 2 P 0.2 0.6 0.2 求离散型随机变量的分布列的步骤 [跟踪训练1] 某班有学生45人，其中O型血的有10人，A型血的有12人，B型血的有8人，AB型血的有15人．现从中任选1人，其血型为随机变量X，求X的分布列． 三　分布列的性质及应用 离散型随机变量的分布列的性质： (1)pi≥_____，i＝1，2，…，n； (2)p1＋p2＋…＋pn＝_____． 0　 1 √ 　　　(1)设X是一个离散随机变量，其分布列为 【变式探究】 (设问变式)本例(2)条件不变，则P(X≤4)＝_____． 离散型随机变量的分布列性质的应用 (1)利用离散型随机变量的分布列的性质可以求与概率有关 ... ...