《创新课堂》2．3　三角函数的叠加及其应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(课件网) 2．3　三角函数的叠加及其应用 新知学习 探究 PART 01 第一部分 sin φ cos φ 频率 等于 √ 应用三角函数的叠加公式找角的三个注意点 (1)同一个角：在找角的过程中，一定要找“同一个角”的正余弦，因为合角的理论基础是两角和与差的正余弦公式，所以构造的正余弦要同角． (2)灵活找角：找角可以灵活，不必拘于结论的形式，找角的要求很低，只需同一个角的正余弦即可，所以可以从不同的角度构造角，从而利用不同的公式进行合角． √ －1 √ 研究三角函数图象的变换时，要把三角函数式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式后解决问题． √ √ 【变式探究】 1．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，f(x)＝a有两个不 同的实根，则实数a的取值范围是_____． 2．(综合变式)本例函数f(x)的解析式不变，若x∈[0，π)，求函数f(x)的值域． (1)研究此类函数的性质，应先利用三角函数的叠加公式将函数解析式化为y＝A sin (ωx＋φ)或y＝A cos (ωx＋φ)的形式，然后求解性质． (2)化简过程中，注意角度之间的关系，往往是先展开，再合并． √ 课堂巩固 自测 PART 02 第二部分 √ √ 1．已学习：叠加公式的推导、叠加公式的应用． 2．须贯通：叠加公式的应用，实质是两角和与差的正、余弦公式的逆用． 3．应注意：写错辅助角、写错函数名称．